1. 小张某天乘坐公交车出去游玩,公交车速度为20km/h,下车后立刻发现有物品落在了公交车上,所以决定乘坐出租车追公交车,6分钟后等到出租车,出租车速度为50km/h,恰在某个站点追上,取回物品后另乘坐出租车返回景点,出租车计费标准为3公里内8元,超出3公里部分每公里1.5元,取物品时间忽略不计,不足1km按1km计算,应付给出租车司机多少元钱?
A9.5 B14 C 19 D 28
【答案】C。中公解析:追及问题,S差=(V出租车-V公交车)×t,20×1/10=(50-20)×t,t=1/15h,单程S出租车=50×1/15=10/3,即4km,8+1×1.5=9.5元,一来一回费用为2倍,即9.5×2=19元。
2.在一个箱子中,装有一些白球和黑球,已知白球个数是黑球的3倍,若每次取出7个白球,三个黑球,经过若干次后白球取完,白球还剩10个,请问总共有多少个白球?
A27 B36 C 45 D 54
【答案】C。
中公解析:每次取出7个白球,后白球剩下10个,说明白球的总数-10后,可以被7整除,代入选项,用选项中的数值-10,只有C-10后可以被7整除,故选C。
3.今年小阳的爸爸是小阳年龄和为48岁,两年前小阳年龄是爸爸年龄的1/21,请问小阳爸爸今年的年龄是多少岁?
A36 B40 C 42 D 44
【答案】D。中公解析:出现分数,可尝试用整除来进行解题,两年前小阳年龄是父亲年龄的1/21,即2年前父亲年龄可被21整除,代入只有44符合,两年前42,故选D。
4.班里举行了一次考试,总分200分,班里前7名的总分是1120分,每个人得分是互不相同的正整数,且第七名得分不超过150分,请问第一名至少得多少分?
A170 B168 C165 D 162
【答案】C。中公解析:和定求极值的逆向求极值,每个人是各不相同的正整数,所以理想状态是形成一个连续的自然数列,1120÷7=160分,第四名是160分,第一名到第七名得分即163,162,161,160,159,158,157分,因为第七名不超过150分,所以第七名得分150分,出7分平均分到前六名,第一名加2,其它加1,所以第一名至少为163+2=165分。
5.一项工程甲乙丙合作10天完工,甲乙合作20天完工,现这项工作先交给甲丙合作5天,再交给乙丙合作5天,剩余工作由丙单独完成,还需多少天?
A3 B5 C 8 D 10
【答案】B。中公解析:工程问题,所求为乘除关系,对应量未知。可用特值法求解。工作总量一定,假设工程总量为10和20的小公倍数20,P甲+P乙+P丙=20÷10=2,P甲+P乙=20÷20=1,可得P丙=1。甲丙合作5天,乙丙合作5天,相当于甲乙丙合作5天,丙又单独做了5天,完成的工作量为2×5+1×5=15。还剩下5个工作量,丙的效率为1,所以丙还需再做5天。
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