行测数量关系技巧：“整”的思维

在行测数量关系中，很多时候都暗含了“整”的思想，比如：树的棵树、班级的人数、动物的数量……。做过数量关系的考生会有一个感觉，就是数量关系中的很多题目的数据都是整数，很少能见到有小数点的情况。所以，“整”的思想很重要。而中公教育专家给大家分享的整除法就是利用这一思想让我们快速解题。

一、整除的概念

1、整除的含义。

首先问大家一个问题，大家认为“1.2÷0.3=4”这个式子属于整除吗?

可能大家有人认为这个式子是整除，有人认为不是。其实这个式子不是整除，它只能叫做除尽。所谓的整除就是——一个整数除以另外一个整数，得到的商也是整数，而且无余数，这个才叫做整除。

整数÷整数=整除(无余数)

2、整除的两种表述。

我们知道整除的概念之后，还需要知道整除的两种表述(只有知道整除的两种表述，才能明白我们需要的数值的特点)。这两种表述是：“a整除12”和“a被12整除”。其中“a被12整除”更为常见一些。所谓的“a被12整除”其实就是“a能被分成12份”，所以这种情况下的a就是12的倍数，如：12、24、26……。而“a整除12”与之相反，这种情况下的a是12的约数(1、2、3、4、6、12)。

二、整除的核心

整除的核心：判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

也就是说，整除法并不是一个100%的计算方法，它是通过排除错误选项来找到正确的答案。如果做一道题，若是我们运气比较好的话，我们可以排除掉三个错误选项，若是运气不太好，只帮助我们排除掉两个选项，那么剩下的两个选项通过代入排除可以帮助我们找到答案。

三、常见小数字的整除判定

常见小数字的整除判定是我们整除法的工具，当你把工具学好了，那么后面利用整除法进行解题的时候，就会很轻松了。好吧，我们来先看第一种整除判定。

1、看尾数。

从小我们就知道，如果我想知道“一个数能不能被2整除”(也就是说这个数是不是2的整数倍)，我们需要看的是这个数的后一位数字是不是“0”、“2”、“4”、“6”、“8”。所以，想看一个数能不能被2整除需要看的是末一位。如果看一个数是不是5的整数倍，我们只需要看他的后一位是不是“0”或者“5”，也是看末1位。

看一个数能不能被4或者25整除，就需要看数的末2位。比如：2018。因为末2位“18”不能被4整除，所以2018不能被4整除。又因为“18”不能被25整除，所以2018不能被25整除。原理在于2018=20×100+18，其中“20×100”能被4和25整除，所以终的判定就取决于“18”了。

看一个数能不能被8或者125整除，就需要看数的末3位。比如：16328。因为末3位“328”能被8整除，所以16328能被8整除。又因为“328”不能被125整除，所以16328不能被125整除。

……

以此类推，我们可以得出，判断一个数能不能被2n和5n整除，需要通过末n为判定。

2、看全部。

我们小学的时候，就学过看一个数是不是3的整数倍，需要把这个数的各位数字加和，看和能不能被3整除来判定。除了3的整除判定需要看全部之外，9的整除判定也是一样的。比如判定3219能不能被9整除，需要3+2+1+9=15，15不能被9整除，所以3219不能被9整除。

但是，我们会发现有时候数字的位数比较多，如果每次都加和的话可能不小心算错了，那怎么办呢?我们可以用弃3、弃9法。弃3法针对的是3的整除判定，弃9法针对的是9的整除判定.

当我去判断一个数能不能被3整除时，可以用弃3法——先划掉“3”、“6”“9”的数字，再划掉几个数字加和为3的倍数的数字，看终是否全部划掉。若全部划掉，则这个数能被3整除，否则就不能。比如我们判断下面这个数能否被3整除。

发现还剩下一个“8”，说明这个很长的数不能被3整除。

当我们去判断一个数能不能被9整除时，可以用弃9法——先划掉是“9”的数字，再划掉几个数字加和为9的倍数的数字，看终是否全部划掉。若全部划掉，则这个数能被3整除，否则就不能。

在本文中中公教育专家分享了整除的定义、核心以及常见小数字的整除判定，后期还会和大家一起分享整除法的其他内容，我们下次见!