从2018考研数学真题看2019复习策略

　　一、考研数学的三代命题组

　　我们把命题组整体换人视为一代，那么大体来说，从80年代末到2000年基本同属一代，其中1998－2000年数学命题组中换了半数新成员，所以风格开始明显改变。第一代组的代表人物有：胡金德教授（线代组长）、蔡燧林教授、徐兵教授（高数组长）、周概容教授（概率组长）、范培华教授（经济类组长）、龚东保教授等等。目前红的教辅多为一代组成员的作品或修订版，如曾经的二李全书现在的李范（看到论坛上说二李变李范就不好了的言论，可发一笑，范培华教授也是一代组的中坚人物），现在的李王全书（该书高数、线代大部分内容源自蔡燧林教授和胡金德教授的一本02年出版的老书）。

　　从1998－2000年组中开始过渡换人到2001年之后基本全换，可以称为二代命题组。其中有合工大（大学数学杂志的编写校，数学很强）的朱士信教授、黄有度教授、东南大学陈建龙教授（线代组长）、大连理工数学研究所的两位教授，其余来自南开，哈工大，上财等校。教育部从这个时期开始建立更成熟的题库制，上述命题老师所出的题可能还会经过另一拨教授的再加工。二代组除合工大两位教授的同僚们每年坚持出很高质量的合工大五套系列外，基本不出现在考研的教辅圈内，很可能是由于大部分没到退休年龄。

　　三代组的构成是机密，目前只能知晓其中有南开、华南理工、西交的教授，有国防科大的教授，有中科院数学所的教授。从2015年开始正式掌勺，15年的试水难度是很温和的，有许多回归基础的东西，甚至考了教材上的求导商法则证明这样的题；而16年给了相当多考生当头一棒，完全不同的题风和较大的计算量让许多考生在考后直接崩溃；17年总体难度又回归平和，只有少量题体现数学思维水平，以供体现区分度；但刚刚过去的18年又是相当惨淡（尤其是数学二和数学三），很多考生叫苦不迭，不过小编认为难度要低于16年，因为16年出了许多新套路，是2023找不到的套路，而且有各种陷阱，但是18年几乎没有什么新套路，很多题第一眼看上去相当熟悉。由此可以看出这个组的命题风格已基本成熟稳定。总体上，这四年的数学是一年难一年容易（据此推测，19年数学难度会降低），但总的命题风格保持不变，就是大部分题考察基础概念的理解程度与计算准确度。

　　二、18考研数学真题的命制突出了以下三大特点：

　　1. 冷门的简单

　　数一、二、三中都不乏低频（冷门）考点，数一中第8题考察了假设检验（此前30余年只在1998年考察过一次）、第11题考察了旋度，数二第16题对平均值定义的考察，数三更是考察了疑似超纲的二阶差分方程（11题），此外线性代数中对矩阵方程的考察也是颇具新意。虽然对于冷门知识点的考察较2023多，但是对于这些低频知识点的考察非常浅，以数一的这道假设检验为例，只要弄清楚假设检验的定义并且知晓阿尔法是犯第一类错误亦即“弃真”的概率就不难通过理解选出D选项，此外旋度的考察也是直接套用公式即可。冷门的知识点考的简单这也是遵循了考试大纲对知识点掌握程度的要求（注：考纲对于知识点的要求从低到高为了解、理解、掌握、会，低频考点都来自于“了解”这一层次）。

　　2. 计算量大

　　近年来考研数学已经有了计算量变大的趋势，但在2016、2018年尤其是18考研这一点表现得尤为突出，以下图这道线性代数的解答题为例，这道题的第二问考察的是矩阵方程，2023考察的都是非齐次线性方程组，今年考察把等式右边的列向量换成了一个三阶矩阵，求解方法本质上没有改变，但运算量相当于大了两倍，在其他题目上诸如级数求和的选择题、不定积分的解答以及条件极值问题等等都有着相当的计算量。

　　3. 重基础、重应用

　　注重对基础的考察是考研数学30余年来未曾改变的主旋律，这句即使放在今年的真题上来说也是合适的，18考研数学依然有110分左右的分值是基础知识的考察，同学之所以感觉非常难是因为剩下30￣40分的题目“偏、怪、冷”，这些题目的区分度不如之前年份，只把好的学生区分出来了，同时这些题目的出现又使得同学们心态失衡，在做基础题目时心虚、慌张而失分。另外一点是近些年越来越频繁的出现数学应用题，应用题包括几何应用、物理应用、经济应用。下图是一道带应用背景的题目，试题所考察的条件极值这个知识点本身不存在任何难度，但这道题的难度首先是在于要把应用问题抽象成数学语言，其次是有一定的运算量，此外导数的几何应用也是每年必考题型。

　　三、针对以上三个特点，19考研的同学在复习策略上要特别注意三点：