排列组合的基本原理之模拟练习题

本篇内容中公事业单位()提供数量关系-排列组合的基本原理。文章内容包括：排列组合的基本原理练习题。

模拟练习题1：

为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分只别派出3名、2名、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？

B.1000~5000

A.小于1000

C.5001~20000

D.大于20000

正确答案：B

中公解析:首先考虑三个部门的出场顺序，有=6种;其次考虑每个部门选手的出场顺序，分别有=6种、=2种、=24种。则不同参赛顺序的种数为6x6x2x24=72x24，计算结果显然大于1000，小于5000。所以本题选B。

模拟练习题2：

小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒(含80秒、90秒)的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频?

A.12

B.6

C.24

D.18

正确答案：D

中公解析:符合时间要求的只能是三个视频片段组合，有三类组合方式，(1)15+53+22=90;(2)15+22+47=84;(3)15+47+23=85。考虑视频的相对顺序，对于以上三类选定的视频，每一类都有=6种不同的情况，故多可做出6x3=18个不同的视频。所以本题选D。

模拟练习题3：

罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，现从中任取3颗棋子，则只至少有一颗黑子的情况有:

A.132种

B.102种

C.98种

D.164种

正确答案：D

中公解析:选取3颗棋子，至少有一颗黑子的对立面是全部为白子，情况共有种。任取3颗棋子的情况共有种，则所求的情况有=220-56=164种。所以本题选D。

中公点评:当问题从正面求解情况较多，其对立面较简单时，可选择分析对立面，化繁为简，实现快解。其核心公式为问题情况总数=所有情况总数-对立面情况数。

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