限制条件型问题之模拟练习题

本篇内容中公事业单位()提供数量关系-排列组合。文章内容包括：限制条件型问题模拟练习题。

模拟练习题一：1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法？

A.720

B.3600

C.4320

D.7200

正确答案：B

中公解析:此题中特殊元素是老师，特殊位置是两端，可优先考虑。

方法一，优先考虑特殊元素“老师”。老师在中间5个位置选一个有5种排法，其余的6名同学在剩下的6个位置进行全排列有=720种排法，故共有5x720=3600种。所以本题选B

方法二，优先考虑特殊位置“两端”。任选2名学生站在两端，有=6×5=30种排法，剩下5个位置的排法有=120种，故共有30×120=3600种。

模拟练习题二：把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？

A.36

B.50

C.100

D.400

正确答案：C

中公解析:一侧种植9棵树，其中包括3棵柏树和6棵松树，由条件可知要求起点和终点种植松树，且柏树不相邻，故需在6棵松树中间的5个空中选3个空种植3棵柏树，有=10种，两侧均种植，故有10x10=100种种植方法。所以本题选C。

模拟练习题三：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？

A.20

B.12

C.6

D.4

正确答案：A

中公解析:“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法？”

由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。安排5个节目有=120种方法，3个节目的全排列数为=6种。所以，一共有12÷6=20种安排方法。故本题选A。

中公点评:本题也可以采用插空法。3个节目有4个空，加入第一个节目，有4种方法;再加入第二个节目，此时有5个空，有5种方法。故所求的安排方法有4x5=20种。

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