整数特性之质数与合数

本篇内容中公事业单位()提供数量关系知识《整数特性之质数与合数》。

一、什么是质数？

一个大于1的自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数只能被1和它本身整除。例如7只能被1和7整除。如：2、3、5、7都是质数，质数有无限多个，小的质数是2。

二、什么是合数？

一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数除了1和它本身，还可以被其他数整除。例如8除了能被1和8整除，还可以被2和4整除。例如：4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，小的合数是4。

注意：2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数。

任何一个合数都能够写成若干个质数相乘的形式，这些质数称为这个数的质因数，这个过程称为分解质因数。

在进行分解质因数的过程中要熟记100以内的25个质数，从小到大依次是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

中公点评:1和2是比较特殊的数字，1既不是质数也不是合数，2是唯一一个是偶数的质数。

三、练习题

有7个不同的质数，他们的和是58，其中小的质数是多少？

A.2

B.3

C.5

D.7

正确答案：A

中公解析（）：在质数当中只有一个偶数就是2，那说明剩下的质数全都是奇数，一般情况下质数都是奇数，那如果这7个刚好也都是奇数，那这7个奇数的加和肯定是奇数，但现在这道题说的是这7个不同的质数加和是58，58是偶数，那说明一个什么问题，是不是说明在这7个质数当中一定有一个是偶数，6个是奇数，这样1个偶数6个奇数你才有可能加和得出这个偶数58，那我们知道在质数当中只有2是偶数，并且它还是小的质数，那其他的就不用分析了，小质数就是2，没有比它再小的了，所以答案就是A选项。