均值不等式模拟练习题

本篇内容中公事业单位()提供数量关系知识《均值不等式模拟练习题》。

模拟练习题一

小张购买艺术品A，在其价格上涨X%后卖出盈利Y元，用卖价的一半购买艺术品B，又在其价格上涨X%后卖出盈利z元，发现Z>Y。则X的取值范围：

A.大于100

B.大于200

C.小于100

D.小于200

正确答案：A

中公解析（）：设艺术品A的原价为100，则根据题意有Y=100×X%，Z=100(1+X%)x1/2 x X%。因为Z>Y，所以100(1+X%)×1/2×X%>100×X%，化简得到1/2(1+X%)>1，解不等式得X>100。所以本题答案选A。

模拟练习题二

用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周的小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内?

A.X<15

B.15≤X<16

C.16≤X<17

D.X≥17

正确答案：B

中公解析（）：由题干可知长方形地面的面积为60×0.4×0.6=14.4平方米。本题求长方形周长的小值，那么代入均值不等式。ab为长方形面积，a+b为长方形长与宽之和，a+b的小值为，则周长的小值为。显然，得到15<X<16，所以本题答案选B。

模拟练习题三

数列(1/4+9)，(1/2+9/2)，(3/4+3)，(1+9/4)，(5/4+9/5)，……中，数值小的一项是：

A.第4项

B.第6项

C.第9项

D不存在

正确答案：B

中公解析（）：观察数列，得到通项公式为。根据均值不等式。当且仅当，即n=6时取等号，因此第6项小。所以本题答案选B。