数量关系题库：数量关系考试练习题（743）

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1.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?

A.18B.24C.36 D.72

2.祖父78岁，父亲45岁，孙子18岁，( )年后，父亲和孙子的年龄之和与祖父的年龄相等。

A.14 B.15 C.16 D.17

3.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?

A.3 B.4 C.5 D.6

4.甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55，58，62，65。这四个人的年龄小的是( )岁。

A.7 B.10 C.15 D.18

题目答案与解析

1.【答案】C。解析：正八面体的体积公式没有学过，但由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积V=Sh，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。

将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示：

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为×18×3=18立方厘米，正八面体体积为18×2=36立方厘米。因此选择C。

2.【答案】B。解析：设x年后父亲和孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，根据题意有78+x=45+18+2x，x=15，选择B。

3.【答案】A。解析：四个人经过4年年龄和应该增加4×4=16岁，但是73-58=15岁，说明四年前儿子还没出生，现在儿子是3岁，选择A。

4.【答案】C。解析：把已知四数相加，结果为四人年龄之和的3倍，则四人年龄之和为(55+58+62+65)÷3=80，小的是80-65=15岁，选C。