比例—正反比例关系

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：比例—正反比例关系。

在数学部分我们常用的方法中，除了方程法和特值法以外呢?在含有类似于倍数.分数.百分数或者是比例的题目中，我们也常常使用比例法解题。其中涉及到正反比例关系也是近几年较常考的题型之一。比如在行程问题，工程问题和利润问题中含有m=a×b的关系，行程中s=v×t,工程中的I=p×t，利润中的总价=单位×数量等。

一、1:正比关系 m=a×b;当a一定时 m和b成正比 ，b一定时 a和m成正比。

例题:甲乙两人在相距540km的ab两镇同时去往对方的城市，已知甲比乙的速度慢50%，求两人相遇时，甲离开a镇的距离。

解析:两人时间相同，速度化为 1:2，那么，速度与路程成正比 s甲: s乙=1:2，全程540km，甲的路程为540×1/3=180km

2:反比关系 m×a=b;当m一定时，A与b成反比， a1/a2=b2/b1。

例题:某工程由甲单独做需要三天，乙单独做需要五天可完成。如果现在进行工程比赛当甲做完工作时乙还剩多少工作?

A1/3 B1/4 C2/5 D3/5

解析:在工程中I=P.t 由于工作总量始终不变，并且对与甲乙来说I=p甲3=p乙5，可以设I=15，

则 P甲:P乙=5:3。当甲乙同时比赛时t相同，p与I成正比，甲做15乙做9份，还剩下(15-9)/15=2/5需要完成，选 C。

二、应用:一辆货车从甲地开往乙地，在行驶40km后，由于堵车，速度比之前慢了1/4，已知现在的速度为30km/h，结果比预计晚了一个半小时到达乙地，问甲乙短的距离?

A210KM B220KM C230KM D240KM

解析:在甲往乙的40km后，速度减慢时间可延长，但路程不变，则根据s=vt ，s一定v1/v2=t1/t2， v1:v2=4:3 则t2:t1=3:4，差1份对应1.5h，则t2=6h，堵车后行驶了6×30=180km，甲到乙短的直线距离为40+180=220km选B。