2019年考研数学高数真题解析（周洋鑫老师篇）(2)
第二题考了分段函数的导数，以及分段函数判别极值的问题。第三题是常数项级数的判敛问题，每年都出题，一般的情况下设置在选项题，填空题出的不太多。所以在平时的复习过程中，我们要依托于知识点，不会特别偏，注重基本知识的复习。第四题，考查曲线积分，与路径无关的知识点。
这是高数的选择题，今年的考题从选择题的角度而言中规中矩，完全依托于基础知识。在考研这一年的复习过程中，要注重基础知识的复习。
关于填空题的高数部分，填空题也同样是偏重基本知识。包括第9题的偏导数题，第11题很常规的幂级数求和问题，12题曲面积分的题。需要注意的是，线面积分依然是很多同学的痛点，因为很多同学在复习时，几乎每次都是在复习极限、导数等这些数一数二数三公共性的部分，付出的时间比较足。上课的时候也是先讲公共部分，再讲单独的部分，所以很多同学在自己单独部分的领域中投入的时间太少，到了后阶段，曲线面积分复习的就很少，连基本的方法体系都不知道。所以2020的同学，一定要重视这个问题，尤其是重视复习曲线面积分，总结方法，形成体系。
针对数一的解答题，15题这种微分方程求特解，求完特解再找凹凸性，再求拐点。这种题目中规中矩，不是特别难度的题。16题，考的方向导数。这里需要注意正方向和反方向的问题，还有注意题目是沿着这个方向的导数大，不是等于。
17题，是比较热点的题。这个题是2023的竞赛题。其实在这个事情上，同学们不用想太多，很多同学担心我是不是应该把奥林匹克竞赛的题目自己做一下?或者把数学分析题做一下?不需要，这些都是由授课老师做的，然后把常考的知识点教给大家，所以同学们不用太担心这一点。包括华宇课件网报班的同学，会有课程配套的讲义，包括热点题、重点题都会给大家整理出来，所以大家需要做的是跟着老师学习，认真复习。
18题，看起来比较偏，但是实际上还是一个非常简单的题目。这道题做一个三角代换就可以算出来。数列极限在每年都会设置的题目。
19题，它完全依托于基本的计算，主要是三重积分的问题，还有线面的问题。
所以针对数一试卷，老师认为需要注意的一点就是，在复习的过程中注重三重积分、曲线积分等的复习，付出一定的时间才回报相应的量。
其次是数二的试卷。
数二的高数部分也属于基础题，简单题，能够把这个分值拿到。所以20的同学，一定要明白，考研数学稍微有点难，但不是难的那么过分。从某种程度而言，既然是选拔性的考试，就会有难的题，有难度的东西是有区分度的，同学们只有在有区分度的过程中拿到分值才能在考试中占优。
填空题中，极限的题是每年考研的重点。
9题为无穷大的问题。10题，考了参数方程的切线，重点而言，是参数方程求导的问题。11题，偏导数求解问题。12题是弧长，弧长有一些基本的公式要记住。
下面是填空题后一个题，这种是属于变限函数的题，变限函数的题在考研中的概率是百分之百。变限函数所有知识点的展开都是围绕求导做。在复习的过程中，变限函数的求导一定搞定。在复习的过程中，看到变限函数第一反应一定是求导。
在复习的过程中，同学们要总结很多在考研中的定式思维，就是看到题目就会思考出什么样的方法，比如看到两个根号做差就想到有理化，看到变限积分会想到求导。
15题，比较常规就是分段函数的求导问题。
大题里面16题，今年考了不定积分的计算。这个不定积分并不是年年考，但是2018年考了，今年又考了。不定积分这块，把基本的常规的方法掌握，在考研中，积分基本就没有问题了。17题，跟数一考的一样，考了微分方程。18题要注意，二重积分的核心重点放在计算。
19题，跟数一考的一样，但是稍微改编了一点。
20题，特别像2023考过的题目，这个题给了偏导数的式子，这种变化下的式子，还是考察的是偏导数的求法。这种问题难度系数不是特别大。
然后考中值定理证明的问题。在中值定理的证明，很多同学在复习的时候觉得有点怕，涉及的内容比较多，但其实就是五大定理还有一个积分中值定理，同学自己在作题的过程中善于总结的话，相信大家能把这个东西学的非常好。中值定理的题目，每个题型有什么样的方法，如果把基本的思路掌握清楚，这个问题处理起来还是比较简单的。
