数量关系题库：数量关系考试练习题（655）

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1.学校高中部举行象棋比赛，参赛名额为32人，且要求高一、高二和高三每个年级至少选拔出10名选手参赛，那么一共有( )种选法。

A.6 B.7 C.8 D.9

2.三个三口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票，现要求一家人必须坐在一起，问有多少种不同的坐法?

A.362880 B.1296 C. 648 D.216

3.某停车场一排有8个停车位，现有8辆不同品牌的车要停在这8个停车位上，要求奥迪、宝马、雪铁龙不能相邻，问有多少种停车的方式?

A.120种 B.360种 C.4800种 D.14400种

4.某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个工作人员。问共有几种不同的分配方案?

A.12种 B.16种 C.24种 D.48种

参考答案与解析

1.【答案】A。中公教育解析：已知每个年级少选拔10名，则还剩下2个名额在三个年级中任选。2个名额在同一年级有3种选法，在不同年级有C(2,3)=3种选法，则共有选法3+3=6种。

2.【答案】B。中公教育解析：要求一家人必须坐在一起，用捆绑法，每个家庭的三个人互换位置对结果有影响，所以共有种坐法，选择B选项。

3.【答案】D。中公教育解析：先将剩余的5辆车排好，有A(5,5)=120种排法;再将奥迪、宝马、雪铁龙插入空中，有A(3,6)=120种方法。所以，共有120×120=14400种方法。

4.【答案】C。中公教育解析：三个员工分配到三个部门，有3×3×3=27种方法，全部分配到一个部门有3种方法，故每个部门至多只能接收2个工作人员的方案有27-3=24种。