公因数与公倍数练习题

本篇内容中公事业单位()提供数量关系知识《公因数与公倍数练习题》。

模拟练习题一

某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内多有几天同时为发布日？

A.5

B.2

C.6

D.3

正确答案：D

中公解析（）：每隔2天即每3天，每隔3天即每4天。同发布日的间隔天数应该是3和4的小公倍数12。则至少每过12天两部门同为发布日。在一个自然月(多31天)内多有3天同为发布日，比如1号、13号、25号。所以本题答案选D。

中公点评（）：注意题干中对天数的说法，要准确理解“每隔n天”的意思。“每隔2天”即“每3天一次”，相同发布日的间隔天数应该是3和4的小公倍数。

模拟练习题二

有两种中药的质量分别为25千克和15千克，将这两种中药分别平均分成若干份，并且两种药每份的质量也相等，那么请问至少分成多少份？

A.3

B.5

C.8

D.19

正确答案：C

中公解析（）：依题意，每一份的质量应既是25的因数，也是15的因数。要想分成的份数尽可能少，每一份的质量应尽可能大。即每一份的质量应是25和15的大公因数5。总份数是(25+15)÷5=8。所以本题答案选C。

中公点评（）：题中出现“平均分成若干份”，是考查因数、公因数相关知识的显著标志。

模拟练习题三

企业某次培训的员工中有369人来自A部门，412人来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A部门和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门？

A.14

B.2

C.57

D.65

正确答案：C

中公解析（）：根据题意，对所有员工进行分批培训，且每批人数相同，说明每批员工人数是员工总人数的因数。两个部门员工总人数为369+412=781人，对其进行质因数分解，得到781=11x71。题目要求培训批次尽可能少，说明每批的人数要尽可能大，则每次培训人数确定为71人。因为有且仅有一批培训对象同时包含来自A部门和B部门的员工，所以412÷71=5……57，即所求为57人来自B部门。所以本题答案选C。

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