不起眼的特技-整除法

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：不起眼的特技-整除法。

数量关系一直是广大考生的心头大患，绝大部分学员对此束手无策，甚至是放弃。其实数量关系没有大家现象的那么难，只是我们没有找到相应的方法，同时存在畏难情绪，不自信。今天我们介绍一种简单的方法-整除法，整除法在数量关系中的应用非常广泛，考察的频率也非常高，往往在某些题目能够起到秒杀的作用。

一、整除概念

1.整除：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。

例：4¸2=2

2.除尽：两数相除，没有余数，这时就说被除数能被除数除尽。整除是除尽的一种情况。

例：2¸4=0.5

二、整除核心

判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

三、整除的应用环境

(一)文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”。

例：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？

A.128

B.135

C.146

D.152

(二)数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。

例：有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年为( )岁。

A.36

B.42

C.48

D.56

(三)计算中用整除

1.列式后，如果式子难解就用整除化简计算过程。

例：99999*22222+33333*33334=?

A.3333400000

B.3333300000

C.3333200000

D.3333100000

解析：此算式不可能在1分钟内计算完成，再观察选项，没法使用尾数法，后观察原式子，所加的每个部分都能被3整除，所以式子肯定能被3整除。答案选B。

四、例题示范

例1:张三家养了一群猪，其中3/8是黑毛猪，问张三家共有多少头猪？有黑毛猪多少头？

中公解析:我们可以抓住题目中的特征符号——分数，张三家3/8是黑毛猪，所以猪的总数能被8整除，黑毛猪数量能被3整除。那么哪些数具有能被3整除的特点?那么哪些数具有能被8整除的特点?我们就非常有必要掌握这些小数字的整除判定。

(抓住题中关键数量关系，判断未知量被某数整除或具体的余数值，快速排除、甚至锁定选项)

例2：某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

A.2585

B.3535

C.3825

D.4115

中公解析：由题意知大米总数为5的倍数和7的倍数，故B正确。