黑板上的排列组合，你解得开吗？

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《黑板上的排列组合，你解得开吗？》。

在事业单位的行测考试中，排列组合问题一直都是让同学们感到头疼的一类题目，这是因为它的命题比较灵活，且大家在上学期间接触的比较少，但其实只要摸清楚这类题目的常考题型和一些常见的解题方法，那么它也没有想象中的那么难，接下来我们就一起讨论一下排列组合的一些常考题型与方法。

一、优限法

所谓的优限法就是指：有元素有绝对的位置要求，要先排这个元素再排其他。

例1 某公司安排五个人在一周的周一至周五值晚班，但老张周五有事不能值班，问这样的安排方式有多少种?

A.120

B.40

C.48

D.128

【中公解析】根据题意，老张在排班这件事上有绝对的要求，即不在周五值班，因此先给老张在周一至周四安排一天值班为C41，剩下了4个人安排在四天里值班，为A44，所求为C41×A44=48种，即有48种安排方法，答案选C。

二、捆绑法

所谓捆绑法指的是，有元素要求相邻时，将它们捆在一起当成一个元素与其他元素排序，再排捆在一起的元素。

例1 五个小朋友排成一队照相，小明和小华想要挨在一起，则这样的排序方法有多少种?

A.52

B.48

C.44

D.36

【中公解析】题中提到了，小明和小华挨在一起，即要求相邻，因此选用捆绑法，将小明与小华捆在一起当成一个元素，与其他三个人共有四个元素，对这四个元素排序为A44，排完后，捆在一起的小明和小华他们的相对位置也需要排序为A22，因此所求为A44×A22=48，答案选B。

例2 图书管理员想将4本不同的音乐书、2本不同的计算机书与3本不同的文学书摆成一排放到书架上，要求相同种类的书要放在一起，这样的排序情况有多少种?

A.1698

B.1824

C.1728

D.1966

【中公解析】题中说，相同种类的书要放在一起，即要求相邻，因此要将相同种类的书捆在一起，得到了3捆，对这3捆进行排序为A33，3捆中每捆的内部都需要排序即A44A22A33，终结果为1728，答案选C。

三、插空法

插空法指的是：有元素要求不相邻，先排其他元素再插空。值得注意的是，在解决这种问题时一定要考虑清楚要插空的元素与被插空的元素自身是否需要排序的问题。

例1 五名学生与两名老师排成一排照相，两名老师不能相邻，且不能站在左右两个边上，这样的排序情况有多少种?

A.1440

B.1620

C.1520

D.1900

【中公解析】根据题意，两名老师不能相邻，因此先排五名学生为A55，五个元素可以形成六个空位，但由于老师不能占左右，因此只有四个位置供他们选择，而两个老师的相对位置同样需要排序，因此为A42，终的结果是1440，选A。

例2 某公司准备组织一场文艺演出，现在节目单上已经有5个节目了，但公司临时决定，在节目单的基础上，再增加两个语言类的节目，且这连个语言类的节目不能相邻，问不同的节目单有多少种?

A.3600

B.1800

C.30

D.15

【中公解析】题目要求两个语言类节目不相邻，因此需要插空，但题中说在节目单的基础上，即原来5个节目的相对位置不能改变，因此不需要对它们再次排序，直接在它们形成的6个空位中，选出2个来排这两个语言类的节目即可，即A62=30种，因此不同的节目单有30种，答案选C。

四、间接法

间接法指的是，正向思考比较复杂时，可以用总数减去它对立面的方法数。

例1 六个人排队做操，甲乙丙三人至少一个排在左边三个位置的情况有多少种?

A.720

B.36

C.48

D.684

【中公解析】题中问甲乙丙至少一个排在左边三个位置，即一个在左边、两个在左边、三个都在左边，一共三种情况，因此如果正向思考的话比较复杂，而三人中至少一人在左边三个位置，他的对立面为三个人都不在左边三个位置，即都在右边，因此可以用总的方法数减去他们都在右边的方法数。三人都在右边，排序为A33，其他三个人都在左边方法为A33，即A66-A33A33=684，答案选D。

只要大家掌握了这些常考题型，排列组合问题就能够迎刃而解了!