一次搞定行程问题中的追及相遇

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库《一次搞定行程问题中的追及相遇》。

很多同学一遇到行程问题就头痛，感觉太难，总是理不清。其实行程问题有自己的规律，只要发现其中的奥秘，你就能很好的做的很好。那接下来就让我们梳理一下行程问题中的追及相遇吧。

一、相遇问题：

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇，求A、B两地的距离?

从这个图中我们可以看出A、B两地的距离为甲乙所走的路程和。假设用了t时间就相遇了。那么SAB=SAC+SBC=V甲t+V乙t=(V甲+V乙)t

所以相遇问题研究的是路程和=速度和×时间。

二、追及问题：

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，同向出发，在C点相遇，求A、B两地的距离?

从这个图中我们可以看出A、B两地的距离为甲乙所走的路程差。假设用了t时间就相遇了。

那么SAB=SAC-SBC=V甲t-V乙t=(V甲-V乙)t

所以相遇问题研究的是路程差=速度差×时间。

从图当中不难看出，无论相遇还是追及问题，研究的都是甲乙两者之间的距离，差别就是运动方向，运动方向不同是相遇问题，运动方向相同是追及问题。

【例题】一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从前面跑步回到队尾需要多长时间?

A.48秒

B.1分钟

C.1分48秒

D.2分钟

【答案】D。解析：设通讯员和队伍速度分别为V1、V2，通讯员与连长的运动状态为同方向运动为追及，则当通讯员追上连长的过程中有V1-V2=600÷3=200米/分钟，而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中，只体现了通讯员的运动状态，则有米/分钟，所以V2=250-200=50米/分钟，当通讯员与队伍均匀

速前进时，通讯员与队伍相对而行，相当于两者相遇，所需时间为600÷(50+250)=2分钟。故答案选D。

所以追及相遇问题，只要找准运动状态，问题就能迎刃而解，相信大家都能够一举成功。