大公因数与小公倍数

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：《大公因数与小公倍数》。内容包含：如果定义大公因数、如何定义小公倍数及求大公因数与小公倍数的方法。

一、如果定义大公因数

如果c是a的因数，c也是b的因数，那么我们称c是a和b的公因数。一般来说，两个数的公因数不止一个，我们把其中大的一个公因数称为这两个数的大公因数。多个数之间的公因数和大公因数也可以用类似的方法定义。

互质：如果两个数的大公因数为1，则称这两个数互质。

二、如何定义小公倍数

如果c是a的倍数，c也是b的倍数，那么我们称c是a和b的公倍数。两个数的公倍数有很多，我们把其中小的一个公倍数，称为这两个数的小公倍数。多个数之间的公倍数和小公倍数也可以用类似的方法定义。

三、求大公因数与小公倍数的方法

求大公因数与小公倍数主要有质因数法、短除法两种方法，接下来我们先来学习分解质因数法。

考生可采用分解质因数的方法求两个整数的大公因数与小公倍数。下面以两个数为例进行讲解，多个整数的情况可以类推。

分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

举例说明：求24和60的大公因数与小公倍数？

大公因数是两个数所有公有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，所以24和60的大公因数是2×2×3=12。

小公倍数是两个数所有公有质因数和其各自独有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，24的独有质因数是2，60的独有质因数是5，所以24、60的小公倍数是2x2x3x2x5=120。