上桥和下桥的物理公式，高中物理汽车过桥问题的例题及解析

列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和.

1、时间=（桥长+车长）/速度；

2、速度=（桥长+车长）/时间；

3、桥长+车长= 速度*时间；

4、桥长=速度*时间-车长；

5、车长= 速度*时间-桥长

火车过桥问题

公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

下面来逐步一个个讨论以上几种情况的关系： 1、火车过树 S=车长

S=车速*错过时间 2、火车过人（汽车）

1）火车+迎面行走的人（汽车） S=车长

S=（车速+人(汽车)速）*错过时间 （2）火车+同向行走的人（汽车） S=车长。

小车过河大多数情况下有两种情况，就是一是向中凸的。一是凹的。但大多数情况下都是凸的。

这里就只说凸的吧。

大多数情况下这样的题会出现在题目中小车在中点时对桥的压力是多少。

假设是这样问，就有：按照公式：F=mg-mv²/R

因为这是凸的，故此，是要减，就车对桥的压力，你完全就能够按照牛三作使劲与反作使劲算得N=F完全就能够了。

基本概念：行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者当中的关系.

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

重要问题：确定行程途中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：重要是确定物体所运动的速度,参照以上公式.

过桥问题：重要是确定物体所运动的路程,参照以上公式.

仅供参考：

【和差问题公式】

（和+差）÷2=很大数；

（和-差）÷2=较小数.

【和倍问题公式】

和÷（倍数+1）=一倍数；

一倍数×倍数=另一数,

或 和-一倍数=另一数.

【差倍问题公式】

差÷（倍数-1）=较小数；

较小数×倍数=很大数,

或 较小数+差=很大数.

【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数.

【大多数情况下行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间.

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和.

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和.

【行船问题公式】

（1）大多数情况下公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离变小（拉大）速度.

（得出两船距离变小或拉大速度后,再按上面相关的公式去解题目作答目）.

【工程问题公式】

（1）大多数情况下公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时.

（2）用假设工作总量为“1”的方式解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.

（注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….非常是假定工作总量为哪些工作时间的小公倍数时,成绩工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简单方便.）

【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人员数量.

比如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人员数量

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都拥有余（盈）,可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人员数量.

比如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏）,可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人员数量.

比如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本；若每人发8本,则仍差8本.有多少学生和多少本本子?”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人员数量.

（例略）

（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人员数量.

（例略）

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数.

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.

比如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡.

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔.

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数.

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：

（1只合格品成绩数×产品总数-实得满分数）÷（每只合格品成绩数+每只不合格品扣成绩）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣成绩×总产品数+实得满分数）÷（每只合格品成绩数+每只不合格品扣成绩）=不合格品数.

比如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按成绩的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还需要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问这当中有多少个灯泡不合格?”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还要有赔成本××元…….它的解法明显可套用上面说的公式.）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数.

比如,“有一部分鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数.

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长.

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长.

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率.

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷很大数=少几（百）分之几（减）.

【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率.

比甲丘面积少几分之几?”

解 这是按照增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为

百分之几?”

解 这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差.

【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人员数量）2=总人员数量.

（2）空心方阵：

（外层每边人员数量）2-（外层每边人员数量-2×层数）2=中空方阵的人员数量.

或者是

（外层每边人员数量-层数）×层数×4=中空方阵的人员数量.

总人员数量÷4÷层数+层数=外层每边人员数量.

比如,有一个3层的中空方阵,外层有10人,问全阵有多少人?

解一 先当成实心方阵,则总人员数量有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人员数量.从外往里,每进一层,每边人员数量少2,则进到第四层,每边人员数量是

10-2×3=4（人）

故此，,空心部分方阵人员数量有

4×4=16（人）

所以这个空心方阵的人员数量是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式.按照空心方阵总人员数量公式得

（10-3）×3×4=84（人）

【利率问题公式】利率问题的类型有点多,现在针对常见的单利、复利问题,讲解其计算公式请看下方具体内容.

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金.

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率.

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和.

比如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是多少元?”

解 （1）用月利率求.

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求.

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

t=(l车长+l桥长)/v

因为，一列火车完全通过会车大桥基本上等同于通过的路程等于桥长和车长之和。这样，按照速度公式：速度等于路程/速度，故此火车完全通过大桥所耗费时长间等于总路程/速度，即

t=s/v=(l桥+l车)/v。

类似于这样的列车经过桥洞，山洞等行程问题，路程都是这样的求法。

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和.

这是过河问题，公式为：m人过河，一人划船，船可载n人，共需（m-1）/（n-1）次都过河。 解答： 船上每一次只可以坐5个人，既然如此那，除了船夫以外，小船上还只可以坐5－1=4(个)人，因为这个原因每一次只可以过去4个人，25÷4=6(次)……1(人)，虽然唯有1人，但也需载一次，因为这个原因是5＋1=6(次)。 （25-5）/（5-1）+1=6次 小船至少要载6次，才可以都过河。

理解小船垂直河岸过河时水的流速与小船过河时间毫无关系只与船速相关。船的速度都用来过河而并不是作为分速度，以此推导出短过河时间的方式是垂直河岸过河，公式为t=s/v船

当船速大于水的流速时，流速与船速的合速度可以垂直于河岸，各位考生可以作图试试，但前提是船速要大于流速。当船速与流速的夹角为Ω时，小船以（Ω-90）度的方向斜向上游时，小船可以垂直过河，这个时候过河时间t=s/cos(Ω-90)v船

当流速大于船速时，流速与船速的合速度没办法垂直于河岸，各位考生也可作图试试，但前提是流速要大于船速。但小船有短位移，做法有点复杂，各位考生认真理解，以船速度的长度为半径，以流速箭头位置为圆心画圆，这个时候圆上有大量条切线，我们应该用哪条呢？我们应该找出过流速初始位置的切线，这条切线便与短位移重合，s=河宽*v水/v船。

顺流时，船相较于河岸的速度=水流速度+船对比水流的速度。逆流时，船相较于河岸的速度=船对比水流的速度-水流的速度。