中考数学找规律万能公式，运算定律8条

找规律没有万能公式，而是某一规律能用公式表示，例如等差数列，等比数列，斐波那契数列，裂项求和等。

题目作答:小学数学公式有不少，比如

长方形的面积=长✘宽

长方形的周长=（长+宽）✘2

正方形的面积=边长✘边长

正方形的周长=边长✘4

三角形的面积=底✘高➗2

三角形的周长=三个边长度之和

平行四边形的面积=底✘高 （高是底边上的高）

圆形的面积=3.14✘半径的平方。

1、加法交换律两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。 a + b = b + a

2、加法结合律三个数相加,先把前面的这2个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,另外，第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。 a + b + C =( a + b )+ C = a +( b + c )

3、减法性质在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。 a-b =( a + c )-( b + c ) ab =( a-c )-( b-c )在减法中,被减数增多多少或者减少多少,减数不变,差随着增多或者减少多少。反之,减数增多多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增多多少。在减法中,被减数减去若干个减数,可以把a-b- C = a -( b + c )

4、乘法交换律个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。 axb = bxa

5、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。 axbxc = ax ( b xc )

6、乘法分配律两个数的和(或差◇与一个数相乘,等这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。( a + b )× C = axC + bxc ( a - b ) xC = axC - bxC

7、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍,一定要把另一个因数变小一样的倍数,其积不变。 axb =( axc ) x ( b ÷ c )

8、除法的运算性质商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者变小一样的一个数( O 除外),商的大小不变。 a ÷ b =( axc )÷( bxc ) a ÷ b =( a ÷ c )÷( b ÷ c )一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。 a ÷ b ÷ C = a ÷( bxc )

项数=（后一个数-第一个数）/等差 +1

等差数列的项数可以由后一项减去首项的值除以差,然后加1 可得

规律是: 数轴上表示数x1和表示数x2的点有关数轴上表示数a的点对称，则(x1+x2)/2=a。

假设已知数轴上表示数x1的点有关数轴上表示数a的点对称，则对称点为2a–x1。按照对称点的定义就可以清楚的知道: 数轴上表示数x1和数x2的点到数轴上表示数a的距离相等 ，就称这两个点有关数a的点对称。这个点就是两个数的中点。

1、1，3，6，10规律是什么求和公式为n（n+1）/2

2、找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目标是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，以此理解并掌握并熟悉找规律的方式，培养学生初步的观察、操作、推理能力。详细问题详细分析。

n(n+1)/2。认真观察数列1，3，6，10，15…可以发现：（1）1=1（2）3=1+2（3）6=1+2+3（4）10=1+2+3+4（5）15=1+2+3+4+5……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）

扩展资料：等差数列的其他推论：（1）和=（首项+末项）×项数÷2。（2）项数=（末项-首项）÷公差+1。（3）首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。（4）末项=2x和÷项数-首项。（5）末项=首项+（项数-1）×公差。通项公式求法示例子：{an}满足a₁+2a₂+3a₃+……+n×an =n(n+1)(n+2)解：令bn =a₁+2a₂+3a₃+……+n×an =n(n+1)(n+2)n×an =bn -bn-1 =n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)∴an =3（n+1）

1 3 6 10的规律是每一项比前项多一个项数即3比1多2，6比3多3，10比6多4…

即 An=An-1 +n，Ao =0.

A1+A2+....+An=A0+1+A1+2+…An-1 + n

∴An=A0+1+2+3+....n=1+2+3+...n

=1/2 n(n+1)

即通项An=1/2 n(n+1)

求和公式:

Sn=1+3+6+10+…+An=1+3+6+...1/2 n(n+1)

=1+1+2+1+2+3+.....1+2+3+....n=n+2(n-1)+3(n-2)+....n[n-(n-1)]=n(n+1)(n+2)/6

即Sn=n(n+1)(n+2)/6

4123、1234。

分析前面哪些数字的变化规律，每个数字的数位根据递增的顺序变化，原来的个位数字成为十位数字，十位数字成为百位数字，百位数字变为千位数字，千位数字变为个位数字。因为这个原因后面的数字遵照规律变化为：4123、1234。

扩展资料：

找规律填空的意义，其实在于加强针对大多数情况下性的数列规律的熟悉，虽然它有不少解，但主要是培养你找寻数列大多数情况下规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以方便在撞见一部分不好通过大多数情况下方式求通项的数列时，可以通过前几项迅速准确地猜测到这个数列的通项公式。

然后再用数学归纳法或反证法或其它方式加以证明，绕过正面的大山，迅速地得到其通项公式。故此，找规律填空还是有助于我们提高解一部分有难度又有特点的数列的。

该题目解答请看下方具体内容：

1234的找规律的填空：1234（5）（6）……（n-1）（n）。这道题其实是一个等差数列，等差为1，即任何后面一个数减去前面一个数差为1。从一开头等差为一的等差数列也叫自然数列是从一开头的自然数。自然数肯定是小学义务教育阶段的学习内容，这样的找规律填空是比较简单的。