某公司现决定新购置一台设备，现在市面上有甲、乙两种品牌可供选择，相比之下，乙设备比较便宜，但寿命较短。两种设备的现金净流量预测如下： 单位：元
0
1
2
3
4
5
6
甲
-40000
8000
14000
13000
12000
11000
10000
乙
-20000
7000
13000
12000
该公司要求的低投资报酬率为12%。(现值系数取三位小数) 部分时间价值系数如下：
t/年 1 2 3 4 5 6要求： (1)计算甲、乙设备的净现值。 (2)计算甲、乙设备的约当年金。 (3)按期限相同法，计算乙设备重复更新后的净现值。 (4)为该公司购买何种设备作出决策并说明理由。
【正确答案】
(1)甲设备的净现值
=-40000+8000×(P/F，12%，1)+14000×(P/F，12%，2)+13000×(P/F，12%，3)+12000×(P/F，12%，4)+11000×(P/F，12%，5)+10000×(P/F，12%，6)
=-40000+8000×0.893+14000×0.797+13000×0.712+12000×0.636+11000×0.567+10000×0.507=-40000+7144+11158+9256+7632+6237+5070=6497(元)
乙设备的净现值
=-20000+7000×(P/F，12%，1)+13000×(P/F，12%，2)+12000×(P/F，12%，3)
=-20000+7000×0.893+13000×0.797+12000×0.712
=-20000+6251+10361+8544=5156(元)
(2)甲设备的约当年金=NPV÷(P/A，12%，6)=6497÷4.111=1580.39(元)
乙设备的约当年金=NPV÷(P/A，12%，3)=5156÷2.402=2146.54(元)
可见，甲设备的约当年金1580.39元小于乙设备的约当年金2146.54元。
(3)乙设备重复更新后的净现值=5156+5156×(P/F，12%，3)
=5156+5156×0.712=8827.07(元)
可见，乙设备重复更新后的净现值8827.07元大于甲设备的净现值6497元。
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