求三角函数二倍角公式，倍角公式和二倍角公式

二倍角公式

sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

扩展资料：二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式

半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

2倍角公式：

sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)

＝2cos^2(α)－1

＝1－2sin^2(α)

2tanα

tan2α＝—————

1－tan^2(α)

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 余弦二倍角公式： 1.cos2α = 2cos^2 α- 1 　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α 　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α正切二倍角公式： tan2α = 2tanα/[1 - (tan^2α)] 　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α降幂公式(半角公式）：cos^2（A）= [1 + cos2A]/2 　　sin^2（A）= [1 - cos2A]/2 　　tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A]

1、sin2a=2sinacosa记:二正弦二提前续余弦2cos2acosa2-sina2=1-2sina22cosa2-1记:二余弦二提前方余弦把一减3、tg2a=2tga/(1- tana 平方)分子是把2提前加正切,分母是1减正切的平方,可以这样记:记:二正切就让儿子住楼上母亲一间房住楼1sin2a=2sinacosa记正弦提前续余弦

记住一个和差化积公式，然后自己手写推导一遍才是真正强化记忆，所有的和差化积积化和差2倍角公式就都出来了，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。

B用A代替就是2倍角，B用-B代替就不是和的而是差的，以及正余弦的互换，用TT/2-B代替就可变换成余弦的，等等等等，自己写一遍，过一遍脑子想忘记都难，而且就算一不小心忘了也可以自己费点草稿纸简单推导下即可。

三角函数的二倍角公式：

正弦二倍角：sin2α = 2cosαsinα

推导：sin2A = sin(A+A) = sinAcosA + cosAsinA = 2sinAcosA

余弦二倍角：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2a = 2cos2α-1

2.cos2α = 1-2sin2 α

3.cos2a=cos2a-sin2a

推导：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos²A- sin²A = 2cos²A - 1=1-2sin²A

正切二倍角：

tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα

推导：

tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/（1 -tan²α）

二倍角公式是高中数学知识，不是初中知识。初中学习三角函数知识只是在直角三角形中学习正弦sina、余弦cosa、正切tana。高中数学学习三角函数不仅仅学习任意角的正弦、余弦、正切值，还要学习和差化积公式转换以及二倍角公式、半角公式。