数量关系题库：数量关系考试练习题（723）

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1.序列：5×3，6×7，7×11，8×15，……，那么积为546的算式是这个序列中的第( )项。

A.9 B.10 C.11 D.12

2.张老师的办公桌上有一本台历，已经9天没翻，这一天张老师一次翻了9张，这9张的日期加一块为81，则这一天是( )号。

A.12 B.13 C.14 D.15

3.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623 C.627 D.631

4.{an｝是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是：

A.32 B.36 C.156 D.182

参考答案与解析

1.【答案】B。中公()解析：序列的两个数字分别是公差为1和4的等差数列，第一个乘数的通项公式为5+(n-1)=n+4，第二个乘数的通项公式为3+4×(n-1)=4n-1。可列方程(n+4)(4n-1)=546，解得n=10。也可代入选项，根据尾数法确定B项。

2.【答案】C。中公()解析：第五天是81÷9=9号，则这一天是9+4+1=14号。

3.【答案】B。中公()解析：方法一，题中的关键词在于“等差数列”和“平均数”。等差数列的平均数与其等差中项有关系。9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项，即第5名工人得分为86分。同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分。可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7=623，选B。

方法二，整除，根据等差数列中项公式，可知前7名工人的得分之和是7的倍数，排除C、D选项，带入A可知，前7项中项为602÷7=86，根据题意9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项，即第5名工人得分为86分，矛盾，所以选择B选项。

4.【答案】C。中公()解析：由于a11-a10=a4-a3，故(a3+a7-a10)+(a11-a4)=a7+(a11-a10)-(a4-a3)=a7=8+4=12，根据等差数列中项求和公式可知，前13项之和等于13a7=13×12=156。