巧用“降维”方法判断立体图形截面图

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位判断推理：巧用“降维”方法判断立体图形截面图。

给出一个立体图形，和四个截面图，让考生判断哪个截面图是立体图形中不能截出的。这类型的题目是行测考试中常考的题目。如何快速做出这类题型先要掌握的就是“降维”思想。

降维思想指的就是将立体图形中展现出来的点线面，降维到二维图形的点线面中。举个简单的例子，如果将一个正方体用一个平面去截出一个截面，这个截面肯定是一个二维图形，而构成这个截面的线，应该是位于立体图形的面上，这个截面的点，应该是位于立体图形的线(棱)上。因此如果要给一个六面体截出一个平面，则这个平面多有6条边。

因此，我们可以得出一个结论“不含曲面的立体图形，其截面图的边数≤立体图形的面数”。那接着我们就来看看一个简单的立体图形：立方体和圆柱体可以截出什么样的图形呢?

一、立方体可以切出的截面图

1、三角形(正三角形、等边锐角三角形，不能切除直角和钝角三角形)。

2、正方形

3、长方形

4、平行四边形

5、菱形

6、梯形(可以切出等腰梯形)

7、五边形(不能切出正五边形)

8、六边形(可以切出正六边形)

二、圆柱体可以切出的截面图

1、正圆形

2、椭圆形

3、鼓形

4、拱形

5、矩形

那有考生可能会说我们在考试的时候图形并没有那么简单，其实所有复杂的图形都是由简单的图形拼凑而成的，我们首先要牢记基础图形可以切出的截面图，然后根据，判断复杂的图形是由哪些基本图形拼接而成的，再在脑中将截面图做加减法就行。接下来我们就以几道真题为例，进行讲解：

例1 一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面?(2015-地市)

解析：这个立体图形可以看成是由两个立方体拼成的，立方体可以切出的图形有矩形、梯形、三角形。因此我们可以发现A选项由两个梯形构成，只要截面斜着切过上面立方体的顶面一直切到地面，就可以切出A的形状，B和D选项也可以切出来。至于C选项，我们会发现C选项的底边两个角是直角，在立方体中切出直角只能竖直切或者水平切，但是C选项的上半部分的图形是三角形，想要得到三角形必须得斜着切，因此两种切法是不能一刀切出来的。所以选C.

例2左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，以下哪一项不可能是该多面体的截面?(2019-地市)

解析：可知左边的立体图形是由若干个正方体组成的，因此我会可以回忆一下正方体可以切出截面图的形状。再看选项，A选项，等边三角形在正方体中使可以切出的。C选项的图形我们发现应该是两层，并且是直角，因此肯定是从顶上的立方体往下切。D选项也是由两个图形上下组合而成，上图为菱形，下图为三角形，因此应该是从上往下斜着切。而B选项品面图是三层，并且也是直角，我们发现立体图形中只有两层，因此肯定切不出B选项。

通过这两道题目我们会发现，真题中的图形其实并不复杂，只是把简单图形平凑在一起而已，因此只有熟悉牢记基本立体图形能够截出的平面，就可以很快的做出截面图类的题目。