十字相乘法解法步骤，十字相乘法口诀顺口溜

十字相乘法解法步骤？

（1）把二次项系数和常数项分别分解因数；

（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数；

（3）确定适合的十字图并写出因式分解的结果；

（4）检验。要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并非全部二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。

2运用十字相乘法的判断

针对形如ax²+bx+c的多项式，在判断它能不能使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判断。当Δ为完全平方数时，可在整数范围对该多项式进行十字相乘。

3提公因式法分解因式

1.提公因式法：假设多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这样的分解因式的方式叫做提公因式法。

2.提取公因式法分解因式的解题步骤

（1）提公因式。把各项中一样字母或因式的低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还需要把它们的大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还需要提出负号

（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

1、

的方式：十字左边相乘等于

，右边相乘等于

，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解

。

3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，可以节约时间，而且，运用算量不大，不容易出错。

4、十字相乘法的缺陷：1、有部分试题用十字相乘法来解比较简单，但并非每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的试题。3、十字相乘法很难学。

等号前面成绩的分子和等号后面成绩的分母相乘等于等号前面成绩的分母和等号后面成绩的分子相乘，然后除以未知数前面的系数。

十字相乘法的方式简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。实际上就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把二次三项式分解因式（未必在整数范围内）。针对形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方式的重点是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，既然如此那，可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这样的方式分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的本质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，时常需多次试验，一定注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

十字相乘法的技巧？

步骤/方法1

十字相乘法的技巧主要是把二次项系数拆成一组数字，再把常数项拆成一组数字，通过交叉相乘，使积等于一次项数字或者某个字母一次项的系数。进行延伸后面，有的时候，候未必就是ax^2+bc+c,可能是x^6+4a^3b^3-12b^6,它的基本方式和基础十字相乘法一样，只是拆分时，要注意字母的次数。

步骤/方法2

巧用求根法取得系数的拆分

形如ax^2+bx+c的式子，有的时候，候不可以直接看出怎么进行十字相乘法，这时可以按照求根的方式来取得十字相乘法的拆分。

十字相乘法的用法和口诀是什么？

1、十字相乘法的方式：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，可以节约时间，而且，运用算量不大，不容易出错。 十字相乘法的缺陷：1、有部分试题用十字相乘法来解比较简单，但并非每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的试题。3、十字相乘法很难学。 十字相乘法解题实例子： 1)、 用十字相乘法解一部分简单常见的试题 例题一把m²+4m-12分解因式 分析：这道题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才满足这道题 解：因为 1 -2 1 �w 6 故此，m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例题二把5x²+6x-8分解因式 分析：这道题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才满足这道题 解： 因为 1 2 5 �w -4 故此，5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）

十字相乘法的步骤？

十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（未必是在整数范围内）。

针对像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方式的重点是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。既然如此那，可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。

数学中十字相乘法的秘诀？

十字相乘法是处理数学中因式分解类试题经常会用到的简单方便计算方式。

它的秘诀是先画一个十字形，加号左边的上下两数之积等于二次项系数，加号右边两数之积等于常数项，交叉之积相加等于一次项系数。

2x^2十5x十3

1x2＝2，1x3＝3，2十3

原式＝（x十1）（2x十3）

画个十字叉左边和左边的乘积是二次项系数，右边和右边乘积是常数项，交叉相乘的和是一次项系数。我们完全就能够进行用，十字相乘法，分解因式

十字相乘法配方公式？

ax² ±bx ±c =0

两个数相加得±b 两个数相乘得±c

比如 x² +2x +1=0

x \\/ 1

x /\\ 1

十字相乘法怎么检验？

十字相乘法的方式简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.

成绩的十字相乘法的规律是什么？

十字分解法的方式简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。实际上就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(未必是在整数范围内)。针对像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方式的重点是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。既然如此那，可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这样的方式分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的本质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，时常需多次试验，一定注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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