格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分当中的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分当中的关系。
实际上格林公式就是二重积分与曲线积分当中的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式。因为曲面积分I的分母不可以为0啊。
故此,注定这个曲面积分I不可以包含原点,但是,你要是直接用格林,就是把原点也涵盖进去了。故此,就要用一定程度上小的ε,圈出一个圆或其他,就是把原点排除掉,这样就可以用格林公式了。高难度。
数学(一)的考试内容多,难度大。高等数学中,除常见的极限、连续、导数、积分等,更有线面积分和无穷级数,不仅是难点,更是重点。
从近十年的真题来看,除 和 两年外,其余年份至少有一个有关线面积分的解题目作答,非常是 ,考了两个解题目作答。线面积分主要紧跟三个公式:格林公式、高斯公式和斯托克斯公式展开,时常需补线补面,并涉及方向,而这个问题就要求考生们掌握并熟悉向量代数和空间剖析解读几何;除开这点,无穷级数也是一个必考的重要内容及核心考点,除选择题和填空题考核外, , , , , , 和 分别考了一道解题目作答,这当中 结合常微分方程考核。线性代数的两个解题目作答主要紧跟线性方程组、特点值和特点向量这两个内容展开。
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