椭圆体体积计算公式，椭圆柱体的体积公式 底面积

椭圆体的体积V＝(4/3)πabc 

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆紧跟它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点距离只和相等。

椭圆体的体积V＝(4/3)πabc

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2当中的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了表达方便设定的参数。

又及：假设中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m0，n0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以当成圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

椭圆紧跟它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体，椭圆体近似公式：

（1） S=πb/(100a)(17a+3b)^2

（2） S=4πb(sin45°(a-b)+b)

椭圆面积公式S=π(圆周率)×a×b(这当中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).用面积乘以高就是体积

V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半) 表面积：标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π 近似公式：（1） S=πb/(100a)(17a+3b)^

2 （2） S=4πb(sin45°(a-b)+b) 假设不要求很高的精度，（1）（2）两公式基本满足。 假设需更高精度，则用下方罗列出来的公式就可以， S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)

6 上面说的哪些公式都是近似公式，而后一个则包含了割圆术公式，故此，精度非常高。

V=4/3*（πabc）(a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)表面积：标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍=4/3ab*π

椭圆面积 S=∏*a*

b椭圆体体积 V=∏*a*b*h式中，a,b分别表示椭圆的实（长）半轴，虚（短）半轴， h表示椭圆体的高1 V=π*30*60*18=

针对规则型的椭圆台，椭圆锥的体积计算方法和大多数情况下的圆台圆锥（或者说规则型的台，锥）的体积计算方法一样。即，台的体积V=（S+s+√（Ss））h/3；这当中：S=台的底面积，s=台的顶面积，h=台的高。锥的体积v=Sh/3；S=锥体的底面积，h=椎体的高椭圆的面积S=abπ；a，b分别是椭圆的长，短轴的半长。

椭圆的标准方程：

1，焦点在x轴上：即a＞b＞0，x²/a²+y²/b²=1 2、焦点在y轴上：即b＞a＞0，x²/b²+y²/a²=1 大多数情况下方程：Ax²+By²+Cx+Dy+E=0，A＞0,，B＞0,，A≠B 中心点在原点：Ax²+By²=1，A＞0,，B＞0,，A≠B

椭圆的第一定义：平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆，即：│PF│+│PF'│=2a。这当中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF'│=2c或者y=±a^2/c)。　　椭圆的其他定义：按照椭圆的一条重要性质其实就是常说的椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，这个时候k应满足一定的条件，其实就是常说的排除斜率不存在的情况切线与法线的几何性质　　定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，则∠APF1=∠BPF2。　　定理2：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。标准方程高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。椭圆的标准方程有两种，主要还是看焦点所在的坐标轴：　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (ba0)　　这当中a0，b0。a、b中很大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称 F点在Y轴轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当ab时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c ，c为椭圆的半焦距。又及：假设中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m0，n0，m≠n)。既标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以当成圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ标准形式的椭圆在(x0，y0)点的切线就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1大多数情况下方程：Ax^2；+Bxy+Cy^2；+Dx+Ey+F=0 (A.C不为0)公式椭圆的面积公式　　S=π(圆周率)×a×b(这当中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).　　或S=π(圆周率)×A×B/4(这当中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).椭圆的周长公式　　椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。　　椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如　　L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)²)dt≈2π√((a²+b²)/2) [椭圆近似周长], 这当中a为椭圆长半轴,e为离心率　　椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则　　e=PF/PL椭圆的准线方程　　x=±a^2/c椭圆的离心率公式　　e=c/a(0

椭圆的面积公式：S=π×a×b(这当中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)或S=π×A×B/4(这当中A、B分别是椭圆的长轴、短轴的长)。

椭圆的面积公式可利用仿射变换法、积分法等方式求得，这个方向以仿射变换法作为例子推到椭圆的面积公式：从椭圆方程就可以清楚的知道椭圆是一个被“压缩”了的圆，则可设椭圆方程为：(x/a)^2+(y/b)^2=1

令：x'=x，y'=y*a/b，

我们完全就能够在新的坐标系中得到一个圆：x'^2+y'^2=a^2

新坐标系实际上是一个在y方向等比（比例为a/b）拉长了的坐标系，这样在新坐标系得到面积 S=π*a^2后，再乘以比例b/a后得到：S=π×a×b 就是所求答案

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)(这当中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)。

椭圆面积 × 罐体高度

椭圆面积的公式：S = πab，这当中 π 是圆周率，a是短轴半径，b是长轴半径。

球罐体积=中间圆柱体+2*两端球缺体积=3.14*0.82*3.8+3.14*0.5082*（0.8-0.508/3）*2=8.658m3，

液位一半时上面说的体积除2