数列一定有通项公式吗是有没有只有递推公式所有数列都有通项公式吗

数列一定有通项公式吗？是是否有唯有递推公式没有通项公式的？

数列未必有公式,因为函数未必有剖析解读式 但是，假设数列有递推公式,既然如此那，就一定存在通项公式

全部数列都拥有通项公式吗？

未必，有部分数列是没有通项公式的，有部分数列，现在大家还是没有找到通项公式。

比如全部的质数，从小到大排列成一个数列。

既然如此那，这个数列就还是没有找到通项公式。

但是，这个数列是客观存在的。

有穷数列都拥有通项公式，无穷数列未必有通项公式。

针对任何有穷数列，都可以写出它的通项公式。且不说有规律可循的有穷数列，就是任意给出三个数a1，a2，a3，也可以写出它的通项公式：

an=a1（n-2）（n-3）/（1-2）（1-3）+a2（n-1）（n-3）/（2-1）（2-3）+a3（n-1）（n-2）/（3-1）（3-2）

这可以推广到有n个项的数列。

无穷数列则未必写得出通项公式，比如由我们全体质数从小到大组成的数列。

并非全部的数列都可以有它的通项公式，比如：π的不一样近似值，按照精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它就没有通项公式。

假设数列{an}的第n项an与n当中的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。

不是每一个数列都拥有通项公式，例如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。

数列以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

不是每一个数列都拥有通项公式，例如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。

数列以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

扩展资料：

数列的函数理解：

1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表目前其定义域和值域上。数列可以当成一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，这当中的{1，2，3，…，n}不可以省略。

2、用函数的观点认识数列是重要的思想方式，大多数情况下情况下函数有三种表示方式，数列也不例外，一般也有三种表示方式：a.列表法；b。图像法；c.剖析解读法。这当中剖析解读法涵盖以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

3、函数未必有剖析解读式，同样数列也并不是都拥有通项公式。

数列的通项公式唯一吗？是不是每个数列都拥有通项公式？

第一得清楚什么叫做通项公式的唯一。假设说他的唯一是指他的那个式子是唯一，既然如此那，肯定是不可能的，因为式子总是可以拆分成为哪些式子的和的形式。假设指它的那个通项公式的结果一样，既然如此那，它就肯定是唯一的。

并非全部的数列都是有通项公式的。因为数列可以当成是一个函数，不是全部的函数都拥有剖析解读式，也即说明不是全部的数列都拥有通项公式？

是不是每一个数列都拥有通项公式？

不是每一个数列都拥有通项公式，例如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。 数列以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示

数列的通项公式是唯一的对吗？

未必

1 数列是一种特殊的函数在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列an=f（n）和函数y=f（x）的枯燥乏味性是明显不同的。

2 数列的通项公式未必是唯一的。

每一次我们求得的数列通项公式可能不唯一，但是，后得出的结果，一定要进行验证，如验证a1，a2，a3是不是满足通项公式，进一步判断自己求得的表达式是不是正确。

3 当公差d不等于0时，an是n的一次函数，而当公差d为0时，an为常数，一共跟第几项都没有任何关系的常数；

4 公差d不为0的等差数列的前n项和sn是n的二次函数，且常数项为0；

1．数列的相关概念

(1)数列的定义：

数列是按一定次序排列的一列数，这当中的每个数叫数列的项．

数列还可以当成一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集){1,2,3，…，n}的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值．

(2)数列的通项公式

一个数列{an}的第n项an与项数n当中的函数关系，假设可以用一个公式an＝f(n)来表示，则这个公式叫数列的通项公式．按照通项公式可直接得出该数列中的任何一项．

通项公式一定要是什么等于什么吗？

通项公式指的是数列的第n项an与项数n当中存在的关系式，故此，通项公式必修是等于一个式子

不可以用通项公式表示的数列？

是一种特殊数列，如1，2，4，5，7，8。

一个数如何判断是不是一个通项公式？

求数列通项公式，题型主要有以下这7种方式，这当中前n项和法与由递推关系式求通项两种特别突出。

一般注意得出来还需检验n=1是不是满足，累加法、累乘法形式的表达，针对比较复杂的通项公式，要借助等差数列、等比数列和其他方式来求，时常又规律可循，主要靠观察、比较、归纳、转化等方式来处理。

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