交集并集补集推导公式，两个补集的并集和交集公式推导图

交集并集补集推导公式？

A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A。

两个补集的并集和交集公式推导？

A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A。

补集运算计算公式？

补律与差集

按照补集的定义，∁uA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}

A∩∁UA=∅

A∪∁UA=U

De Morgan定律

摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：

（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；

（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。

(A∪B)的补集= A的补集∩B的补集成立,这个是得摩根法则

U=R

A={X|-2≤X＜4}

B={8-2x≥3x-7}={x|x≤3}

∴ AUB={x|x

例如求A在全集U中的补集，既然如此那，就是将U中的含有A中的元素扣除，剩下的就是补集，基本上等同于做的是减法运算，将U中的A中元算减掉，剩下的就是答案。

两个关系当中的集合运算有哪几种？

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由全部属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（2）并集：给定两个集合A，B，把他们全部的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

（3）相对补集：若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。

（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

（5）子集：子集是一个数学概念：假设集合A的任意一个元素都是集合B的元素，既然如此那，集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A

补集定理？

补集大多数情况下指绝对补集，即大多数情况下地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

1、相对补集

若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。

2、绝对补集

若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

De Morgan定律：

摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

1、定义

全集：大多数情况下地，假设一个集合含有我们所研究问题中涉及的全部元素，既然如此那，就称这个集合为全集，一般记作

U

。

补集：针对一个集合

A

，由全集

U

中不属于集合

A

的全部元素组成的集合称为集合

A

对比全集

U

的补集，简称为集合

A

的补集，记作

∁

U

A

，即，且

∁

U

A

=

x

|

x

∈

U

$

，

且

$

x

∉

A

。

2、补集的性质

A

∪

∁

U

A

=

U

（一个集合与其补集的并集是全集）

A

∪

∁

U

A

=

∅

（一个集合与其补集的交集是空集）

∁

U

(

∁

U

A

)

=

A

（一个集合的补集的补集是其本身）

∁

U

U

=

∅

（全集的补集是空集）

∁

U

∅

=

U

（空集的补集是全集）

A

⊆

B

⇔

(

∁

U

A

)

⊇

(

∁

U

B

)

（在同一全集中，任何集合的补集是其自己的补集的子集）

若

A

=

B

，则

∁

U

A

=

∁

U

B

（在同一全集中，相等集合的补集也相等）

二、补集的有关例题

已知集合，，，

U

=

1

，

2

，

3

，

4

，集合，

A

=

1

，

2

，，

B

=

2

，

3

，则（）

∁

U

（

A

∪

B

）

=

A．，，

1

，

3

，

4

Ｂ．，

3

，

4

Ｃ．

3

Ｄ．

4

答案：D

剖析解读： 由题得，，

A

∪

B

=

1

，

2

，

3

，（）

∴

∁

U

（

A

∪

B

）

=

4

，故选D。

交集并集补集符号？

分别是∩，∪，I上边一横。这是高中数学第1章集合的相关符号的写法，这些符号的写法需学生记住，因为学生学习数学要有符号感。为进一步集合计算打基础

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