1,三角函数
正弦函数:sinα=y/r
余弦函数:cosα=x/r
正切函数:tanα=y/x
余切函数:cotα=x/y
余割函数:secα=r/x
正割函数:cscα=r/y
2,同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
商数关系:
tanα=sinα/cosα
Cotα=cosα/sinα
平方关系:
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
3,二角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)
4,二倍角公式
sin2α
=sinαcosα+sinαcosα
=2sinαcosα
=2tanα/(1+tan2α)
cos2α
=cos2α-sin2α
=2cos2α-1
=1-2sin2α
=(1-tan2α)/(1+tan2α)
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
1,成考高数一考点公式
三角函数
正弦函数:sinα=y/r
余弦函数:cosα=x/r
正切函数:tanα=y/x
余切函数:cotα=x/y
余割函数:secα=r/x
正割函数:cscα=r/y
2,同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
商数关系:
tanα=sinα/cosα
Cotα=cosα/sinα
平方关系:
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
1,三角函数
正弦函数:sinα=y/r
余弦函数:cosα=x/r
正切函数:tanα=y/x
余切函数:cotα=x/y
余割函数:secα=r/x
正割函数:cscα=r/y
2,同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
商数关系:
tanα=sinα/cosα
Cotα=cosα/sinα
平方关系:
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
3,二角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)
4,二倍角公式
sin2α
=sinαcosα+sinαcosα
=2sinαcosα
=2tanα/(1+tan2α)
cos2α
=cos2α-sin2α
=2cos2α-1
=1-2sin2α
=(1-tan2α)/(1+tan2α)
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
1. 高等数学:
• 矩阵乘法:AB = BA
• 二次函数标准形式:y = ax² + bx + c
• 用三角形法求面积:S = 1/2ab sin C
• 用勾股定理求三角形边长:a² + b² = c²
2. 集合:
• 交集:A ∩ B
• 并集:A ∪ B
• 差集:A - B
• 对称差:A Δ B = (A - B) ∪ (B - A)
3. 可能性:
• 条件可能性:P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
• 贝叶斯公式:P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)
• 全可能性公式:P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B)
下面这些内容就是必备的诱导公式经常会用到的诱导公式
公式一:
设α为任意角,终边一样的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值当中的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
期望能帮到您
1、函数的枯燥乏味性
(1)设x1、x2[a,b],x1x2既然如此那,
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数.
2、函数的奇偶性
针对定义域内任意的x,都拥有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 针对定义域内任意的x,都拥有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。 奇函数的图象有关原点对称,偶函数的图象有关y轴对称。
3、判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac0 注:方程有两个不等的实根
4、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
5、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
6、抛物线
1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx另外,c。
a0时,抛物线开口向上;a0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,大多数情况下用于求大值与小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2因为抛物线的焦点可以在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2py
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