2023重庆数学高考题函数f(x)=lo，重庆市数学高考题

2023重庆数学高中毕业考试题函数f(x)=log以2为底根号x乘以log以根号2为底2x的对数的小值？

解：设X1=a,X2=b，这当中a、b均大于2，则

设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1,这当中a,b2.求f(ab)的小值.

f(x)=1-2/(log2x+1),

f(a)+f(2b)=2-2(1/log22a+1/log24b)=1.

1/log22a+1/log24b=1/2.

由(log22a+log24b)(1/log22a+1/log24b)=4可得

log22a+log24b=8

log2ab=5

而f(ab)=1-2/(log2ab+1)=2/3(等号当且仅当a=2b时成立)

答案2/3

成人高考-专升本备考资料及辅导课程