梯形面积的推导方法七种，梯形面积公式的推导过程画图说明了什么

梯形面积公式推导过程：

1.用平行四边形推导梯形面积的方式：先将两个相等的梯形拼成一个平行四边形，设梯形上底长为a，下底长为b。

2.则平行四边形的底长为高设为h，先算出平行四边形的面积为：底*高=（a+b）*h。

3.然后这当中一个梯形面积的则是平行四边形的一半，故此，要除以2，即梯形面积公式为：（a+b）*h÷2。

4.先连接梯形中任意一条对角线，梯形则分为两个等高的三角形。

5.设上底为a，下底为b，高为h。

6.这当中三角形面积为：底*高÷2，则以下三角形面积分别是：a*h÷2，b*h÷2。

7.则梯形的面积就等于两等高三角形的面积相加，其梯形面积公式为：a*h÷2+b*h÷2=（a+b）*h÷2。

梯形的面积推导我只想到了5种方式。

第一种:用两个完全一样的梯形旋转平移拼成一个平行四边形。

第二种:把梯形沿对角线分成两个三角形。

第三种:把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

第四种:把梯形补成一个长方形。

第五种:沿梯形中位线剪开，旋转平移转化成平行四边形。

梯形的面积公式是：s＝（上底b＋下底a）x高h÷2。

依梯形的图，推导请看下方具体内容：

中间是一个长方形，面积为 bxh＝bh。两侧的两个三角形，面积是（a－b）xh÷2＝（a－b）h／2。

梯形的面积为长方形的面积＋两个三角形的面积：

bh＋（a一b）h／2＝bh＋ah／2－bh／2＝ah／2－bh／2＝（a－b）h／2。