组合方式计算公式，组合计算公式举例说明

组合计算公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种达到方式：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者基本上等同于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者基本上等同于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c（n-1，m）。

c（n，0）+c（n，1）+c（n，2）+……+c（n，n）=2的n次方。

计算公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）!

1.组合是一个数学名词。大多数情况下地，从n个不一样的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合。我们把相关求组合的个数的问题叫作组合问题。与之对应的概念是排列。大多数情况下地，从n个不一样元素中取出m（m≤n）个元素，根据一定的顺序排成一列，叫作从n个元素中取出m个元素的一个排列。

是用排列公式证明出来的，从n个互不一样的小球中取出k个的全部取法数就是组合数，把每种组合进行全排列，然后把全部组合的排列数加起来就是从n个中取出k个的排列数。

以此排列数就等于组合数乘每种组合的全排列数，用公式就是：Ank=Cnk*k!而组合数Cnk=Ank/k!证毕！排列数Ank的计算方式是比较容易得出来的，只用一个一个取小球，然后把每一次的取法乘起来就行了，全排列也可同理得出。

至于你问的组合计算公式的原理指的就是从一个特定的对象集里选择一定数目标对象的全部选法的个数，在可能性论里有讲解

排列组合是组合学基本的概念。这里说的排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合公式a和c计算方式

1数学排列组合公式

数学排列组合公式

2排列a与组合c计算方式

计算方式请看下方具体内容：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；

比如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

排列组合计算公式请看下方具体内容：

从n个不一样元素中取出m（m≤n）个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，基本上等同于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

排列的定义：从n个不一样元素中，任取m(m≤n,m与n都是自然数,下同）个不一样的元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

组合数的计算公式是C(n，m)=n！/((n-m)！*m！)（m≤n），从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合。若是从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数，组合是属于数学的重要概念之一。

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。 公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。 比如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10. 排列用符号A(n,m)表示，m≦n。 计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)! 除开这点，规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1 比如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

组合的定义及其计算公式：从n个不一样元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

排列数 A(n,m) 即字母A右下角n 右上角m, 表示n取m的排列数

A(n,m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)

A(n,m)等于从n 启动连续递减的 m 个自然数的积

组合数 C(n,m) 即 字母C右下角n 右上角m, 表示n取m的排列数

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m)

C(n,m)等于(从n 启动连续递减的 m 个自然数的积)除以(从1启动连续递增的 m 个自然数的积)

排列的定义：从n个不一样元素中任取m个，按一定顺序排成一列，全部排列的个数记作：A(n,m)

组合的定义：从n个不一样元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n,m)

A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m)

第一讲一下如何理解记忆这两个计算公式，假设学过定义新运算，应该比较容易理解。

排列：从n个不一样元素中任取m个，按一定顺序排成一列

按照乘法原理，第一个位置有n种选法，第二个位置有n-1种选法，…，第m个位置有n-m+1种选法。

故此，排列数A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

例题：利用数字1～9共可组成多少个无重复数字的三位数。

用排列来算就是A(9,3)=9×8×7=504

乘法原理：百位9种选法，十位8种选法，个位7种选法。故此，9×8×7=504

组合：从n个不一样元素中任取m个，组成一组(顺序无关)

按照排列或乘法原理，就可以清楚的知道有顺序的有A(n,m)种。m个元素有A(m,m)种不一样排法，算组合时这些只算一组。故此，去除重复

C(n,m)=A(n,m)÷A(m,m)

例题：10支队伍进行单循环比赛(每两队赛一场)，共进行多少场比赛假设考虑顺序，从10支队里选2支共有A(10,2)种方式，或乘法原理10×9。但是，这当中先选甲后选乙，与先选乙后选甲是同一场比赛，故此，去除重复(2支的排列数)。

C(10,2)=A(10,2)÷A(2,2)

虽然给人的印象用乘法原理也一样可以算出来，但是，做一部分比较复杂的题时就可以看出排列组合的威力了。

例题：尚品中学的4名优秀学生都保送到3校（育才，实验，二中），每所学校至少去一名，则不一样的保送方案有多少种？

利用排列组合，四名学生分成3组有C(4,2)种方式，三组学生分配三所学校有A(3,3)种方式，故此，结果肯定是C(4,2)×A(3,3)。 已经与试题无关，只是纯粹的计算，和列方程一样。它有哪些好处呢，假设说不会算三组学生分配三所学校，既然如此那，该题目我们完全就能够放弃了，而没有必要先花时间把四人分3组的数算出来。不单单是考试时节省时间，而且，有助于从整体上看清解题步骤。

1.排列公式 :

Anm=n(n-1)(n-2).......(n-m+1),

2.组合公式 :

Cnm=Anm/m!

这当中，分子Anm 按排列公式的方式计算 ，

分母 m! =1×2×3×.......×m。