柏拉图公式怎么算，是柏拉图还是柏拉图

积累百分率”也叫“累计百分率”，这个概念并非EXCEL的专有名词，常在绘制柏拉图时用到。

其计算逻辑请看下方具体内容：

将源数据(例如A1：A10)从小到大排序。

计算积累百分率公式SUM($A$1:A1)/SUM($A$1：$A$10)

从公式可以很明显的看出，积累百分率的后结果一定是1，其实就是常说的百分之100。

　　唯有精神上的恋爱。但没有肉体上的结合。这样纯洁，洁白的爱情是不可玷污的。才称为柏拉图式的爱情。　　柏拉图（前427—前347年）是古希腊著名的唯心论哲学家和思想家是西方哲学史上第一个使唯心论哲学体系化的人。他的著作和思想对后世有着十分重要的影响。　　柏拉图出身于雅典一个大贵族家庭。据说他的名字源自于他的宽额头，他的真实姓名却渐渐被人淡忘了。柏拉图生于伯罗奔尼撒战争这个时间段，青年时期和其他贵族子弟一样受过良好的教育，并接触到当时的各自不同的思潮。　　对柏拉图一生影响大的是苏格拉底。柏拉图20岁拜苏格拉底为师，跟他学习了10年，直到苏格拉底被雅典民主派处死。老师的死给柏拉图以沉重的打击，他同自己的老师一样，反对民主政治，觉得一个人应该做和他身份符合的事，农民只管种田，手工业者只管做工，商人只管做生意，平民不可以参加国家大事。苏格拉底的死更深了他对平民政体的成见。他说，我们做一双鞋子还需要找一个手艺好的人，生了病还需要清一位良医，而治理国家这样一件大事竞交给随便什么人，这岂不是荒唐？　　老师死后，柏拉图不想在雅典呆下去了。28岁至40岁，他都在海外漫游，先后到过埃及、意大利、西西里等地，他边考察、边宣传他的政治主张。公元前388年，他到了西西里岛的叙拉古城，想说服统治者建立一个由哲学家管理的理想国，但目标没有达到。返回途中他不幸被卖为奴隶，他的朋友花了不少钱才把他赎回来。　　柏拉图到雅典后，开办了一所学园。一边教学，一边著作，他的学园门口挂着一个牌子：“不懂几何学者免进”。从中就可以清楚的知道，没有几何学的知识是不可以登上柏拉图的哲学殿堂的。这个学园成为古希腊重要的哲学研究机构，开设四门课程：数学、天文、音乐、哲学。柏拉图要求学生不可以生活在现实世界里，而要生活在头脑所形成的观念世界里。他形象地说：“划在沙子上的三角形可以抹去，可是，三角形的观念，不受时间、空间的限制而留存下来。”柏拉图深知学以致用的道理，在他的学园里根据他的政治哲学培养了各方面的从政人士。他的学园又被形象地称为“政治训练班”。　　在以后的日子里，柏拉图又两次去西西里。一次是应邀去叙拉古担任新登基的狄奥尼修二世的教师。柏拉图到叙拉古后面，叙拉古宫廷的地板上都铺满了沙砾，大家热中于在那上面研究几何学。但不久柏拉图就扫兴而归了。后来狄奥尼修二世再次邀请他去叙拉古，结果仍是败兴而归。　　柏拉图留下了不少著作，多数以对话体写成，常被后人引用的有：《辩诉篇》、《曼诺篇》、《理想国》、《智者篇》、《法律篇》等。《理想国》是这当中的代表作。　　观念论是柏拉图哲学体系的核心。他觉得物质世界之外还有一个非物质的观念世界。观念世界是真实的，而物质世界是不真实的是观念世界的模糊反映。我们可以以美作为例子来理解柏拉图所说的感觉世界、观念世界和人的思想认识三者的关系。柏拉图觉得：世间有不少类的事物，当你判断它是不是为美时，心中肯定已有了一个美的原型，这心里美的原型又来源观念世界中存在的那个绝对的美。任何美的事物都没办法与美的原型相比，前者不过是对后者的一种模仿，美的事物有千千万，而美的原型或观念的美却唯有一个。其他事物也是如此，如有了桌子的观念才有各式各样的桌子，有了房子的观念才有了各式各样的房子，有了绿色的观念才有了世间的绿色……明显，他的观念论是客观唯心的，根本的错误在于抹煞了客观世界而把假想当成了真实。　　柏拉图觉得人的知识（观念的知识）是先天固有的，依然不会需从实践中取得。他觉得，人的灵魂是不朽的，它可以持续性投生。人在降生之前，他的灵魂在观念世界是自由而有知的。但凡是转世为人，灵魂进入了肉体，便同时失去了自由，把本来清楚的东西也遗忘了。为了重新取得知识就得回忆。因为这个原因，认识的过程就是回忆的过程，真知即是回忆是不朽的灵魂对观念世界的回忆，那就是柏拉图认识的公式。他还觉得，这样的回忆的本领并不是全部的人都具备，唯有少数有天赋的人即哲学家才具备。因为这个原因，他肯定地说：除非由哲学家当统治者，或者让统治者具有哲学家的智慧和精神，不然国家是很难治理好的。这样的这里说的“哲学王”的思想即是他理想国的支柱。　　《理想国》涉及柏拉图思想体系的各个方面，涵盖哲学、伦理、教育、文艺、政治等内容，主要是探讨理想国家的问题。他觉得，国家就是放大了的个人，个人就是变小了的国家。人有三种品德：智慧、勇敢和节制。国家也应有三等人：一是有智慧之德的统治者；二是有勇敢之德的卫国者；三是有节制之德的供养者。前两个等级拥有权力但不可拥有私产，第三等级有私产但不可有权力。他觉得这三个等级就如同人体中的上中下三个部分，协调完全一样而无矛盾，唯有各就其位，各谋其事，在上者治国有方，在下者不犯上作乱，就达到了正义，就犹若是一首完美的乐曲中达到了高度和谐。　　事实上柏拉图心中至善的城邦，不过是空想的乌托邦。他觉得：理想的国家纵然还不可以真实存在，但它反而唯一真实的国家，现存各种国家都应该向它看齐，就算不可以完全一样，也应争取相似。那就是柏拉图对他的理想国家所持的态度。柏拉图在文艺、美学等方面，也有成套的理论主张。他的“对话”妙趣横生、想象丰富，依此他完全有资格被列入古代文学大师之列。然而他却起劲地贬低和非难文学家及诗人，他觉得，一切文艺家的作品，归根结底是模仿别人的仿制品。　　柏拉图死后，他所创业的学园由门徒主持，代代古人传说，继续存在了数世纪之久。但学园派对后世影响大的，仍是伯拉图这位开山鼻祖。

表格中柏拉图制作，需创建一个辅助列来显示累计比例数据，使用公式，插入簇状柱形图，选择图表，设计中的添加图表元素，坐标轴次要横坐标轴的方法来制作。详细操作步骤请看下方具体内容。

1、第一，需创建一个辅助列来显示累计比例数据，使用公式。请看下方具体内容图所示：

2、下拉填充公式，创建好了辅助列，请看下方具体内容图所示。

3、选择项目与数据列，点击插入簇状柱形图，请看下方具体内容图所示。

4、然后选择并复制创建的辅助列，选择柱形图后，按下Ctrl＋V粘贴数据到图表中，请看下方具体内容图所示。

5、然后右键点击辅助列数据生成的柱形图，选择“修改系列图表类型”，选择“带数据标签的条形图”，并用鼠标勾选“次坐标轴”，请看下方具体内容图所示。

6、选择图表，点击“设计”中的“添加图表元素”，坐标轴，“次要横坐标轴”，请看下方具体内容图所示。

7、然后选择新添加的次要横坐标轴，点击右键，选择“设置坐标轴格式”，在“坐标轴”位置下选择“在刻度线上”，请看下方具体内容图所示。

8、然后在点击下面的标签，找到“标签位置”，选择“无”，请看下方具体内容图所示。

9、后，将图表稍作美化，得到后的柏拉图请看下方具体内容图所示。

1.利用请看下方具体内容数据，创建柏拉图：

2.第一需创建一个辅助列显示累计比例数据：

3.下拉填充公式，就创建好了辅助列，

4.选择项目与数据列，点击插入簇状柱形图，

5.然后选择并复制创建的辅助列，选择柱形图后，按下Ctrl+V粘贴数据到图表中：

6.然后右键点击辅助列数据生成的柱形图，选择“修改系列图表类型”，选择“带数据标签的条形图”，并用鼠标勾选“次坐标轴”：

7.选择图表，点击“设计”中的“添加图表元素”，坐标轴，“次要横坐标轴”：

8.然后选择新添加的次要横坐标轴，点击右键，选择“设置坐标轴格式”，在“坐标轴”位置下选择“在刻度线上”：

9.然后在点击下面的标签，找到“标签位置”，选择“无”：

10.至此，一个基本的柏拉图就做好了：

11.后，将图表稍作美化，得到后的柏拉图。

几何学的发展史

几何学研究的主要内容,为讨论不一样图型的各种性质,它可说是与人类生活有非常紧密的联系的.远自巴比伦,埃及时代,大家已清楚利用一部分图的性质来丈量土地,划分田园.但是，并没有把它当作一门独立的学问来看,只把它当作人类生活中的一部分基本常识罢了.真正仔细去研究它,则是从古希腊时代才启动的.故此，由此,我们约略的将几何学的发展,分为下方罗列出来的哪些方向:

古希腊的几何学

剖析解读几何

投影几何

非欧几何

微分几何

几何的公理化

古希腊的几何学的发展

1. 发展阶段

2. 古希腊几何发展的因素

3. 欧基里德的奉献-—讲解Elements

4. 阿基米德的奉献

5. 阿波罗尼阿斯的奉献

6. 古希腊几何学中的著名问题

(1)方圆问题

(2)倍积问题

(3)三等分角问题

(4)平行公设

几何学的形成和发展总体经历了四个基本阶段。

一、实验几何

二、理论几何

三、剖析解读几何

四、现代几何

一、实验几何

几何学早出现于对天空星体形状、排列位置的观察，出现于丈量土地、测量容积、制造器皿与绘制图形等实践活动的需，大家在观察、实践、实验的基础上累积了丰富的几何经验，形成了一批粗略的概念，反映了某些经验事实当中的联系，形成了实验几何。我们国内古代、古埃及、古印度、巴比伦所研究的几何，大体上就是实验几何的主要内容。比如，我们国内古代很早就发现了勾股定理和简易测量知识，《墨经》中载有“圜（圆），一中同长也”，“平（平行），同高也”，古印度人觉得“圆面积等于一个矩形的面积，而该矩形的底等于半个圆周，矩形的高等于圆的半径”等等，都属于实验几何学的范畴。

二、理论几何

随着古埃及、希腊当中贸易与文化的交流，埃及的几何知识渐渐传入古希腊。古希腊不少数学家，如泰勒斯（ Thales ）、毕达哥拉斯（ Pythagoras ）、柏拉图（ Plato ）、欧几里德（ Euclid ）等人都对几何学的研究作出了重要奉献。非常是柏拉图把逻辑学的思想方式引入几何学，确立缜密的定义和清晰透明的公理作为几何学的基础，而后欧几里德在前人已有几何知识的基础上，根据严密的逻辑系统编写的《几何原本》十三卷，夯实了理论几何（又称推理几何、演绎几何、公理几何、欧氏几何等）的基础，成为历史上久负盛名的巨著。《几何原本》尽管存在公理的不完整，论证有的时候，求助于直观等缺陷，但它集古代数学之大成，论证严密，影响深远，所运用的公理化方式对以后数学的发展指出了方向，以至成为整个人类文明发展史上的里程碑，全人类文化遗产中的瑰宝。

欧几里得（公元前330年—公元前275年），古希腊人，数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”，他著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的觉得是历史上成功的教科书。欧几里得也写了一部分有关透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊等人传到古希腊的都城，又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得之前，大家已经累积了不少几何学的知识，然而，这些知识当中，存在一个很大的缺点和不够，就是缺少系统性。大多数是片断、零碎的知识，公理与公理当中、证明与证明当中并没啥很强的联系性，更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。因为这个原因，随着社会经济的繁荣和发展，非常是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多，把这些几何学知识加以条理化和系统化，成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识点内容与框架体系，已经是刻不容缓，成为科学进步的大势所趋。欧几里得通时间太早期对柏拉图数学思想，特别是几何学理论系统而周详的研究，已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。

他下定决心，需要在有生之年完成这一工作，成为几何第一人。为了完成这一重任，欧几里得不辞辛苦，长途跋涉，从爱琴海边的雅典古城，来到尼罗河流域的埃及新埠—亚历山大城，为的就是在这座新兴的，但文化蕴藏丰富的异域城市达到原来的想法。在这里地的大量个每一个分每一秒里，他一边收集以往的数学专著和手稿，向相关学者请教，一边试着著书立说，阐明自己对几何学的理解，哪怕是尚肤浅的理解。经过欧几里得忘我的劳动，终于在公元前300年结出丰硕的果实，那就是几经易稿而后定形的《几何原本》一书。这是一部传世之作，几何学正是有了它，不仅首次达到了系统化、条理化，而且，又孕育出一个全新的研究领域-欧几里得几何学，简称欧氏几何。直到今天，他所创作的几何原本也还是是世界各国学校里的必修课，从小学到初中、大学、再到现代高等学科都拥有他所创作的定律、理论和公式应用。

在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯（约410～485）的《几何学发展概要》中，就记载着这样一条故事，说的是数学在欧几里得的推动下，渐渐成为大家生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反)，以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦，学点儿几何学。虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却令他学的很吃力。于是，他问欧几里得“学习几何学是否有什么捷径可走？”，欧几里得笑道：“抱歉，陛下!学习数学和学习一切科学一样是没啥捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这一个方面，国王和普通老百姓差不多的。”从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。

斯托贝乌斯（约500）记述了另一条故事,一位学生曾这样问欧几里得：“老师，学习几何会使我得到什么好处？”欧几里得思索了一下，请仆人拿点钱给这位学生。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在每次学习的时候获取实利。

那时候，大家建造了高大的金字塔，可是谁也不清楚金字塔究竟有多高。有人这么说：“为了测量金字塔的高度，比登天还难！”这话传到欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人：“这有哪些难的呢？当你的影子跟你的身体一样长时，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度！”

三、剖析解读几何

勒内·笛卡尔（1596.3.31-1650.2.11）是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家,因将几何坐标体系公式化而被觉得是剖析解读几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了后面的几代欧洲人，开拓了这里说的“欧陆理性主义”哲学。算得上17世纪的欧洲哲学界和科学界有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

公元 3 世纪，《几何原本》的产生，为理论几何夯实了基础。与此同时，大家对圆锥曲线也作一定研究，发现了圆锥曲线的不少性质。但是在后来较长时间里，封建社会中的神学占有统治地位，科学得不到应有的重视。直到15、16 世纪欧洲资本主义启动发展起来，随着生产实质上的需，自然科学才得到快速发展。法国笛卡尔在研究中发现，欧氏几何过分依赖于图形，而传统的代数又完全受公式、法则所管束，他们觉得传统的研究圆锥曲线的方式，只重视几何方面，而忽视代数方面，努力主张将几何、代数结合起来取长补短，觉得这是促进数学发展的一个新的途径。在这样的思想详细指导下，笛卡尔提出了平面坐标系的概念，达到了点与数对的对应，将圆锥曲线用含有两面三刀个求知数的方程来表示，并且形成了一系列全新的理论与方式，剖析解读几何就这样出现了。剖析解读几何学的产生，大大拓广了几何学的研究内容，并且促进了几何学的进一步发展。18 、 19 世纪，因为工程、力学和大地测量等方面的需，又进一步出现了画法几何、射影几何、仿射几何和微分几何等几何学的分支。

四、现代几何

尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基（1792.12.1—1856.2.24），俄罗斯数学家，非欧几何的早期发现人之一。

在初等几何与剖析解读几何的发展途中，大家持续性发现《几何原本》在逻辑上不够严密之处，依然不会断地充实一部分公理，非常是在尝试用其他公理、公设证明第五公设“一条直线与另外两条直线相交，同侧的内角和小于两直角时，这两条直线就在这一侧相交”的失败，促使大家重新考察几何学的逻辑基础，并获取了两方面的突出研究成果。一个方面，从改变几何的公理系统出发，即用和欧氏几何第五公设相矛盾的出题来代替第五公设，以此致使几何学研究对象的根本突破。俄罗斯数学家罗巴切夫斯基用“在同一平面内，过直线外一点可作两条直线平行于已知直线”代替第五公设，由此导出了一系列新结论，如“三角形内角和小于两直角”、“不存在相似而不全等的三角形”等等，后人称为罗氏几何学（又称双曲几何学）。

波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要奉献，这当中一部分为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在->黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。他初次登台作了题为论作为几何基础的假设的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

德国数学家黎曼从另一的视角，“在同一平面内，过直线外任一点不存在直线平行于已知直线”代替第五公设，同样致使了一系列新理论，如“三角形内角和大于两直角”、“所成三角形与球面三角形有一样面积公式”等，又得到另一种不一样的几何学，后人称为黎氏几何学（又称椭圆几何学）。习惯上，大家将罗氏几何、黎氏几何统称为非欧几何学。将欧氏几何（又称抛物几何学）、罗氏几何的公共部分统称为绝对几何学。另外一个方面，大家在对欧氏几何公理系统的严格分析中，形成了公理法，并由德国数学家希尔伯特在他所著《几何基础》中完善地建立起严格的公理体系，一般称为希尔伯特公理体系，希尔伯特公理体系是完备的，即用纯逻辑推理的方式，定能推演出系统严密的欧氏几何学。但假设按照该公理体系，一步一步推演出欧氏几何中那些熟知的主要内容，反而一件相当麻烦的工作。