杨辉三角的规律公式杨辉三角通用公式

1、 每个数等于它上方两数之和。

2、 每行数字左右对称，由1启动渐渐变大。

3、 第n行的数字有n+1项。

4、 第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。

5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它的第n行m列元素通项公式为：C(n-1，m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]。

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它的第n行m列元素通项公式为：C(n-1，m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]。

高中数学口诀一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。

复合函数式产生，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不可以等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，各种情况求交集。

两个互为反函数，枯燥乏味性质都一样；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；

解答很有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约成绩；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

高中数学口诀二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两从问题的根源解除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

故将他后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余的视角变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作详细指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不大多数情况下，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，本质就是求->角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为简解答集；

高中数学口诀三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形当中互转化，帮解答作用大。

证不等式的方式，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负经常会用到基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，还有数学归纳法。图形函数来帮，画图建模构造法。

高中数学口诀四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和很难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想很好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

第一验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

高中数学口诀五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐的视角。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的本质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一部分重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不可以，相等和模与共轭，

两个不会为实数，相对较大小要不可以。复数实数很密切，须注意实质区别。

高中数学口诀六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿自始至终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方式。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，第一注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

有关二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

高中数学口诀七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，观察的视角都为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对当中循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算以前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，经常会用到垂线和平面。射影概念非常的重要，针对解题重要。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，处理问题一大片。

高中数学口诀八、《平面剖析解读几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说还未确定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不可以丢，旋转变换复数求。

剖析解读几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数

　猩猩穿上三角裤，三积之和比对边；

猩猩脱掉三角裤，两边之积比三和。

三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系非常的重要，化简证明都需。

正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；

向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两从问题的根源解除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

故将他后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余的视角变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，

保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作详细指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不大多数情况下，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，

幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，本质就是求->角度，

先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，

简单三角的方程，化为简解答集；

加法乘法两原理，贯穿自始至终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方式。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，第一注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

有关二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。