绝对值三角不等式所有公式，三角形三边的不等式

绝对值三角不等式公式是|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。三角不等式，也就是在三角形中两边之和大于第三边，有的时候，亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。

||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（假设是实数，就是正负满足一样）|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向（假设是实数，就是ab正负满足不一样）时，||a|-|b||=|a±b|成立

设：三角形三边长为a,b,c,这当中a,b,为已知两边，c为第三边，求c的取值范围。按照三角形三边关系就可以清楚的知道：

a+b＞c--（1）

a-b＜c--（2）

解（1）（2）组成的方程组，可得：（a-b）＜c

＜（a+b）把已知两边的值代入，即求得三角形第三边的取值范围！

在解三角函数不等式时一般是利用三角函数的图象，并结合其三角函数的枯燥乏味性和周期性。故此，要正确解三角函数不等式，一定要熟悉三角函数的图象及性质，特别是枯燥乏味性和周期性。

也可利用三角函数线，借助于直角坐标系，依据其三角函数值的变化来解答。

只要抓住这个不等式的基本特点，就很好记忆了！为什么叫三角形不等式？就是因为它反映的是三角形中的三边不等关系，即任何两边之和大于第三边，任何两边之差的绝对值小于第三边，当三点共线时就可以相等，既然如此那，就有了不等式：

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。

这当中当a，b同号或者有一个为零时，右边等号成立，当a，b异号或者有一个为零时左边等号成立。

三角形不等式(triangular inequality)可以指三角形边长关系的不等式，也可指三角形边长关系的推广，就是以三角形边长关系的不等式这一几何事实为背景的不等式。

三角不等式要领：三角不等式虽然简单，但反而平面几何不等式里为基础的结论，涵盖广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式后都会用这一不等式导出不等关系。

是数学直角三角函数的一些

可以按照不等式的基本性质，也可按照两点当中线段短