特殊的锐角三角函数公式，三角函数特殊值表

特殊的锐角三角函数公式？

锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边 / 斜边 余弦：cos α=∠α的邻边 / 斜边 正切：tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

三角函数特殊值？

三角函数特殊值

特殊三角函数值大多数情况下指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些的视角的三角函数值是常常用到的。还利用两角和与差的三角函数公式，可以得出一部分其他的视角的三角函数值。

α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

高中数学三角函数特殊值？

三角函数的特殊值：大多数情况下指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些的视角的三角函数值是常常用到的。还利用两角和与差的三角函数公式，可以得出一部分其他的视角的三角函数值。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

3个特殊角的三角函数值？

特殊三角函数值大多数情况下指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些的视角的三角函数值是常常用到的。还利用两角和与差的三角函数公式，可以得出一部分其他的视角的三角函数值。

中文名

特殊三角函数值

科目

数学

的视角

30°，45°，60°等

sin30=1/2，Sin45=根号2/2，sin60=根号3/2

tan30=根号3/3，tan45=1，tan60=根号3

特殊角的三角函数值怎么得来的？

例如：一个30°的直角三角形ABC，∠C=90°，∠B=30°,随便设一个数值AC=1，AB=2，BC=√3 按照正弦=对边/斜边，余弦=邻边/斜边，正切=对边/邻边，余切=邻边/对边，则sin30°=cos60°=AC/AB=1/2,cos30°=sin60°=BC/AB=√3/2,tan30°=cot60°=AC/BC 其它特殊角类推 特殊三角函数值 特殊三角函数值大多数情况下指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

特殊三角函数值大多数情况下指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些的视角的三角函数值是常常用到的。还利用两角和与差的三角函数公式，可以得出一部分其他的视角的三角函数值。

常见的三角函数值？

两角和公式，倍角公式，三倍角公式，半角公式等。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割。事实上只要记住等边直角三角形两直角边长为1，则斜边长为1.414（2的平方根），记住一个锐角为30°的直角三角形三边长关系为1、2（斜边长）、1.732（3的平方根），记住三角函数值是那一条边与那一条边的比值，这个表就出来了。

、特殊三角函数值大多数情况下指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些的视角的三角函数值是常常用到的。还利用两角和与差的三角函数公式，可以得出一部分其他的视角的三角函数值。

2、直角三角形三角函数定义

在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，这当中∠ACB为直角。对∠BAC来说，对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC，则存在以下关系:

基本函数 英文 缩写 表达式 语言描述

正弦函数 sine sin a/c ∠A的对边比斜边

余弦函数 cosine cos b/c ∠A的邻边比斜边

正切函数 tangent tan a/b ∠A的对边比邻边

余切函数 cotangent cot b/a ∠A的邻边比对边

正割函数 secant sec c/b ∠A的斜边比邻边

余割函数 cosecant csc c/a ∠A的斜边比对边

三角函数基本公式,经常会用到的三角函数公式

1、两角和与差的公式： sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB， cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB， cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB， tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)， tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。

2、和差化积公式： sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)， sina-sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)，cosa+cosb = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)， cosa-cosb = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)。

3、积化和差公式： sinasinb = -1/2 [cos(a+b)-cos(a-b)]， cosacosb = 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]， sinacosb = 1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)]， cosasinb = 1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。

4、倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1，tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

5、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2，2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2，tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))