如何确定二次函数的值，二次函数的值公式是什么意思

二次函数大多数情况下式为：y=ax*x+bx＋c x=-b/(2a)可以使y获取大或小值 1、当a0时，抛物线的开口向上，y有大值． 2、当a0时，抛物线的开口向上，y有值． 将x=-b/(2a)代入2次函数大多数情况下式就可以求得y的极值(这是大多数情况下的做法) 另一种做法是配方式 把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h 当kx+b=0时，明显看出第一种获取小值，第二种获取大值

二次函数的大多数情况下式是y=ax^2+bx+c，当a0时开口向上,函数有小值.当a0时开口向下，则函数有大值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是值。

二次函数的值大多数情况下为求大值与小值，即顶点位置 二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)当a＞0时二次函数图象开口向上，其有小值当x=-b/2a时 y小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)当a＜0时二次函数图象开口向下，其有大值当x=-b/2a时 y大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)

值问题综合性强，基本上涉及高中数学各个分支，要学好各个数学分支知识，透彻地理解题意，能综合运用各自不同的数学技能，熟练地掌握并熟悉经常会用到的解题方法和技巧，才可以收到很好的效果。　　

（1）代数法。代数法涵盖判别式法（主要是应用方程的思想来处理函数值问题）配方式（处理二次函数可转化为求二次函数的值问题）不等式法（基本不等式是求值问题的重要工具，灵活运用不等式，能有效地处理一部分给定管束条件的函数值问题）（4）换元法（利用题设条件，用换元的方式消去函数中的一些变量，将问题化归为一元函数的值，以促成问题顺利处理，经常会用到的换元法有代数换元法和三角换元法）。　

（2）数形结合法。数形结合法是数学中的一种重要的思想方式，即考虑函数的几何意义，结合几何背景，把代数问题转化为几何问题，解法时常显得直观、简捷。通过数与形当中的对应和转化来解题，有不少的优越性。将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，借助几何图形活跃解题思路，使解题过程简化。有的时候，函数值也借助数形结合方式来解答。　　

综合上面所说得出就可以清楚的知道，函数值问题内涵丰富，解法灵活，没有通用的方式和固定的模式，在解题时要因题而异；而且，上面说的方式并不是彼此孤立，而是相互联系、相互渗透的，有的时候，一个问题需多法并举，互为补充，有的时候，一个试题又会有各种解法。因为这个原因，解题的重点在于仔细分析和思考，因题而异地选择合适的解题方法和技巧，当一题有各种解法时，当然应该注意选择优解法。

例一：y=x²+4x+3=(x+2)²-4+3=(x+2)²-1≥-1即该二次函数有小值-1(当x=-2时)

；例二：y=-2x²+8x+5=-2(x²-4x)+5=-2[(x-2)²-4]+5=-2(x-2)²+13≤13，即该二次函数有大值13(当x=2时）

二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)

抛物线的顶点坐标公式：

(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)，

即当X=-b/2a时，Y有值=(4ac-b^2)/4a，

当a0时，Y有小值，当a0时，Y有大值。

二次函数的值大多数情况下为求大值与小值，即顶点位置 二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)当a＞0时二次函数图象开口向上，其有小值当x=-b/2a时 y小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)当a＜0时二次函数图象开口向下，其有大值当x=-b/2a时 y大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)

二次项系数为负时大值为(4ac-b²)/4a。

注意：二次项的系数为正时是没有大值的。因针对这个问题时开口向上，无大值。

二次函数的图像是抛物线，但抛物线未必是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。非常地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。



扩展资料

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a0,与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，其实就是常说的- b/2a0,故此， b/2a要大于0，故此，a、b要同号

当a0,与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，其实就是常说的- b/2a0, 故此，b/2a要小于0，故此，a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a0，b0或a0，b0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a0，b0）（ab0）。

其实，b有其自己的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数剖析解读式（一次函数）的斜率k的值。可以通过对二次函数求导得到。

二次函数的大多数情况下式是y=ax^2+bx+c，当a0时开口向上,函数有小值.当a0时开口向下，则函数有大值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是值。



扩展资料：

函数图象

对称关系

针对大多数情况下式：

1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像有关y轴对称

2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像有关x轴对称

3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a有关顶点对称

4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c有关原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）

针对顶点式：

1、y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像有关y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)有关y轴对称，横坐标相反、纵坐标一样。

2、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像有关x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)有关x轴对称，横坐标一样、纵坐标相反。

3、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k有关顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)一样，开口方向相反。

4、y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k有关原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)有关原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（实际上1、3、4就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况针对二次函数y=ax^2+bx+c,

当x=-b/(2a)时,

y有大值=(4ac-b^2)/(4a)； (a0)

y有小值=(4ac-b^2)/(4a). (a0)