圆心坐标怎么求，圆的圆心坐标怎么求公式

圆心坐标怎么求？

求圆心坐标的方式有不少，这当中经常会用到的是利用三点法。三点法是指在圆上选取三个不共线的点，然后得出这三个点所确定的两条直线的交点，这个交点就是圆心的坐标。

此外还能用到圆的方程来求圆心坐标，即把圆的方程化为一元二次方程，然后得出它的根，这两个根就是圆心的坐标。

圆的圆心坐标怎么求？

回答请看下方具体内容：

1:假设已知方程式，则化简方程式。变为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 的格式，既然如此那，圆心坐标就为（a，b）

2:假设是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等得出弦长再推导得坐标。

3:假设圆上两点连线过圆心，既然如此那，圆心是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2

4:假设已知极坐标，既然如此那，先化简得出圆的方程再由第1个步骤得出，

圆

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

在同一平面内在，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。这当中，(a , b)是圆心，r 是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远一样，圆有很多条半径和很多条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是概念性的图形。

中文名

圆形

外文名

circle

简称

圆

应用学科

数学、几何学

符号

⊙

标准方程

（x-a)2+（y-b)2=r2

圆的定义

第一定义

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1]（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。可以重合的两个圆叫等圆。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远没办法等于0。

第二定义

平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。

.几何法：假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k（k≠1）,过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯k一确定了C和D的位置，C在线段AB内,D在AB延长线上,针对全部的P,P在以CD为直径的圆上。

圆心坐标怎么求的？

假设已知方程式，则化简方程式。变为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 的格式，既然如此那，圆心坐标就为（a，b）

假设是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等得出弦长再推导得坐标。

假设圆上两点连线过圆心，既然如此那，圆心是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2

假设已知极坐标，既然如此那，先化简得出圆的方程再由第1个步骤得出，

圆心坐标怎么求？

1 圆心坐标可以通过给定的圆方程求得。2 圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，这当中(a,b)为圆心坐标，r为半径。因为这个原因，圆心坐标可以通过圆的标准方程中的a和b得到。3 假设已知圆上两点的坐标，可以通过求这两点中点的坐标，即为圆心坐标。此外假设已知圆的直径的两个端点坐标，则圆心坐标为直径中点坐标。

圆心坐标怎么求？

圆心坐标解答要用到圆的方程，大多数情况下有标准形式(x-a)²+(y-b)²=r²和大多数情况下形式Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0两种。针对标准形式，若已知圆心不在坐标轴上，可以直接求得a,b；若已知半径r，还要有结合其他条件，如果是已经知圆心到特定点的距离、圆心到特定直线的距离，得出a,b。针对大多数情况下形式，可以采取椭圆方程解答法，将大多数情况下形式化为标准形式，再解答得出a,b。

圆心怎么计算？

步骤/方法1

圆心公式是：（x-a）²+（x-b）²=r²，圆心坐标为（a，b）。

圆的标准方程是（x-a）²+（x-b）²=r²，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b）只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，圆心的坐标就可以确定。

步骤/方法2

解答过程请看下方具体内容：

假设平面上的三个点为（x1,y1) ，(x2,y2)， (x3,y3)。

圆的公式是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。

把（x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3) 代入公式可以算出D、E、F。

再把D、E、F代进 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。

又因为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

可得：r=二分之一倍根号下（D方+E方-4F）。

故此，圆心坐标为（-D/2，-E/2）。

圆心怎么计算？

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F0)，这当中圆心坐标公式 (-D/2，-E/2)。 圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆心坐标公式推导

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，此方程可用于处理两圆的位置关系：

配方化为标准方程：(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D²+E²-4F)/4,

其圆心坐标：(-D/2，-E/2)，

半径为r=[√(D²+E²-4F)]/2，

此方程满足为圆的方程的条件是:D²+E²-4F0。

若没有满足,则不可表示为圆的方程。

圆的圆心坐标公式和半径公式分别是什么？

圆的圆心坐标公式和半径公式分别是：

圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心坐标为(a，b)，半径为r，针对圆的大多数情况下方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，

可以通过配方转化为标准方程：x^2+Dx+D^2/4+y^2+Ey+E^2/4=(D^2+E^2-4F)/4(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4，

圆心坐标为(-D/2，-E/2)，半径为1/2√(D^2+E^2-4F)，这当中D^2+E^2-4F0。