三角数表公式及推理过程，数列二项式公式

公式：

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只要能将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2就可以

(4)针对任意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

三角函数：

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

二项式乘方展开，又叫二项式公式是初等数学中的一个基本的公式。二项式展开项系数，有一定规律，我们已经清楚： 　　 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2, 　　 (a+b) 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3, 　　 (a+b) 4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 　　 (a+b) 5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 　　 (a+b) 6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6 　　 ………… 　　 逐次做下去，把它们的第数排列起来，就得到一个表，我们称之为二项展开式系数表。请看下方具体内容 　　 １ 　　 １１ 　　 １２１ 　　 １３３１ 　　 １４６４１ 　　 １５１０１０５１ 　　 １６１５２０１５６１ 　　 ………………… 　　这是一个由数字组成的三角形数表，它具有以下特点。第一，除第一行外，每行两端都是１，除１以外，每个数都等于它上面两个数之和，第二，每一横行都表示（a+b) n展开式中的系数，这当中Ｎ等于行数减１。第三，由前两个性质我们可以借助上表得出Ｎ＝７，８，９…时二项展开式各项的系数。第四，假设二项式的幂指数是偶数，中间一项的系数大；假设二项式折幂指数是奇数，中间两项系数一样并且大。

总温=静温+动温

把温度计插入气流中，实测量体温度在静温和总温当中。

气流速度不高时，实测量体温度就等于静温；而当气流速度超越70m/s时，就要考虑速度动能的影响。

总温可以通过下式求得：

式中：Th为总温，单位为℃或k；Tg为实测量体温度，单位为℃或k； 为恢复系数，无单位；Cp为气体的气压比热容，可以查表得出。[1]

在航空航天中，静温是指航空器前方未受扰动气流的温度，通过测量气流总温经解算才可以取得准确的静温。经常会用到语飞行器的控制、导航、显示、控制和记录系统。

此外在《交通大辞典》中静温是指在气流流动途中气体本身具有的温度。理论来说，唯有压力传感器与运动气流一起运动，并保持相对静止，才可以准确测出。飞机的飞行速度、马赫数和高度都与静压相关，故飞机上都装有静压传感器、向速度表、马赫数表和高度表等提供静压数值。静止大气中的温度。航空器在飞行中因为气流迎面奔向机体，机身外部的任何测量体温探头只可以测得大气总温(total atmospheric temperature)，没办法测得大气静温。大气总温中含有气流到达停滞点上速度骤降为0时其动能转化为热能而形成的温升。航空器上的大气静温表一定要通过计算，减去这样的以速度为函数的温升后才可以得出大气静温值。

标准大气温度计算公式是pv=NRT这当中p表示压强，V表示体积，N是单位体积的气体分子数，R是个常数，T表示温度。当V、N、R固定不变时，气温越高，气压越高。当N、R、T固定不变时，体积越小，气压越高。这个计算公式可以反映某地区（如中纬度）垂直方向上气温、气压、湿度等近似平均分布的一种模式大气。它能粗略地反映中纬度地区大气多年年平均状况，并得到一国或国际组织承认。

原理中国国家标准规定的标准大气压，采取海平面温度为15℃，气压为1013.25百帕，密度为1.2250千克／米3。在11千米以下，高度每增高100米，温度降低0.65℃；在11～20千米，温度保持－56.5℃。这样规定的标准大气压，与中国中纬度（北纬45°）实质上大气十分接近。

大气压与温度间的关系式为pv=NRT

这当中p表示压强，V表示体积，N是单位体积的气体分子数，R是个常数，T表示温度。

1、当V、N、R固定不变时，气温越高，气压越高。

2、当N、R、T固定不变时，体积越小，气压越高

个税起征点5000速算表

　　级数1：应纳税金额小于3000元，税率为3%，速算扣除数为0。

　　级数2：应纳税金额大于等于3000元小于12023元，税率为百分之10，速算扣除数为210。

　　级数3：应纳税金额大于等于12023元小于25000元，税率为百分之20，速算扣除数为1410。

　　级数4：应纳税金额大于等于25000元小于35000元，税率为25%，速算扣除数为2660。

　　级数5：应纳税金额大于等于35000元小于55000元，税率为百分之30，速算扣除数为4410。

　　级数6：应纳税金额大于等于55000元小于80000元，税率为35%，速算扣除数为7160。

　　级数7：应纳税金额大于80000元，税率为45%，速算扣除数为15160。

　　注意事项：个税起征点5000速算表的适用范围为新个税中的综合所得，同时表格含有税级距。税级距适用于由纳税人自己负担税款的工资、薪金所得。

　　个税速算表调整的含义

　　按照个税计算公式来看，纳税金额=(个人综合所得-三险一金-专项扣除项-免征额)×分级税率-速算扣除数，速算扣除数越大，实质上要缴纳的纳税金额也就越少。此次个税起征点5000速算表从第二级启动，速算扣除数都拥有不一样程度的增多，这样一来就减轻了各位考生的纳税负担。

　　个税速算表运用的案例

　　举例子：某人每月到手工资为8000元，三险一金的缴纳费用为1680元，既然如此那，此人10月份应该缴纳多少个税所得税?

　　个税计算方式为(8000-1680-5000)×3%-0=39.6元，此次计算要点为税率根据3%计算，速算扣除数为0。

　　个税起征点5000速算表已经正式采取了，各位考生可以用上表的数据计算出9月的工资应该缴纳多少税收。然后再套用以前的个税计算方式，完全就能够清楚个税改革后我们到手的钱究竟增多了多少。