同底数幂的乘法法则同底数幂乘法公式

同底数幂乘法规则：底数不变，指数相加；假设m、n都是整数，则 a^m×a^n=a^(m+n)。比如3的负1次方乘3的4次方等于3的1次方；2的0次方乘2的2次方等于2的2次方；计算时如不是同底数，应先变成同底数，注意符号。

同底数幂的乘法运算法则的推导过程，并会用同底数幂的乘法运算法则进行相关计算。

分两种情况，☆ 一种是底数一样，指数未必一样。这样，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。假设是同底数幂相除，既然如此那，底数不变，指数相减。☆ 另一种情况，同指数幂（底不一样，指数一样），相乘是指数不变，底数相乘。相除指数不变，底数相除。☆

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

看两底数间是否有幂的关系吧，有，可以化为同底，比如 2^n+8^m=2^n+(2^3)^m=2^n+2^3m

同底数幂是说哪些幂函数的底数一样，但指数可能有很多不一样的地方，那数值也未必一样。

同底数幂相乘的法则是：同底数幂相乘，底数不变指数相加。

同底数幂的乘法法则:am·an=am+n (m, n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加

说明:1.公式中的字母a既可以表示数,又可以表示单项式或多项式

2.当三个或三个以上同底数幂相乘时,可推广为:am·an·ap=am+n+p(这当中m,n,p都是正整数)

3.公式可逆用为:am+n=am·an(m,n为正整数)

4.唯有"同底数"的幂才可以用法则,如x5·(-x)5=x10是错误的,因为底数不一样,一个是x,另一个是-x,应该为x5·(-x5)=-x10

乘法：底数不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；加法和减法：合并同一类型项。

a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)

乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数一样的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

依题意得：底数一样即幂一样，同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减，积的乘方，等于每个因式分别乘方。