微观经济学关于垄断的公式，微观经济学第二章计算题

第一,假设不考虑价格歧视：厂商利润大化的条件是MR=MC ,垄断厂商的需求曲线和平均收益曲线重合AR=P=100-4Q,既然如此那，MR=dTR/dQ=100-8Q(就是PQ对Q的导数）.又因为TC=50+20Q,既然如此那，MC=dTC/dQ=20.100-8Q=20,Q=10 ,P=60,利润为10*60-（50+20*10）=350.

假设考虑到价格歧视,既然如此那，当P=MC时厂商利润才大,既然如此那，P=20,Q=20,利润=（100+20）*20*1/2-（50+20*20）=750.

假设第一问里面利润非常大化和利润大化的意义不一样,既然如此那，明显应该考虑价格歧视.那后答案为 既然如此那，P=20,Q=20,利润=（100+20）*20*1/2-（50+20*20）=750.假设第二问中垄断者遵从完全竞争法则算是他不可以实行价格歧视策略,既然如此那，答案明显为 Q=10 ,P=60,利润为10*60-（50+20*10）=350.

垄断厂商的AR=TR/Q=Q*P(Q)/Q=P(Q)

按照收益函数与需求函数的关系推导出边际收益函数与需求价格弹性的关系，然后分情况答题就可以。

当ed1时，有MR0。这个时候，TR曲线斜率为正，表示厂商的总收益TR随着销售量Q的增多而增多。

当ed1时，有MR0。这个时候，TR曲线斜率为负，表示厂商的总收益TR随着销售量Q的增多而减少。

当ed=1时，有MR=0。这个时候，TR曲线斜率为零，表示厂商的总收益TR达到非常大值点。

题目作答思路：第一问，按照垄断厂商利润大化条件，找到MR和MC解答就可以；第二问，按照边际收益曲线与需求价格弹性的关系得出利润大点的需求价格弹性。

1.需求弹性 （1）弧弹性计算

（2）弹性的中点计算公式

（3）点弹性

2.需求收入弹性：

3.需求交叉价格弹性

4.短时间成本

（1）总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC）

（2）平均成本（AC）= TC/Q

（3）平均固定成本（AFC）= TFC/Q

（4）平都可以变成本（AVC）= TVC/Q

（5）边际成本（MC） =d TC /d Q= d TVC /d Q

6均衡条件Qd = Qs

7边际替代率 MRS =

8总效用大化 = = …… = = λ

预算线：I = P1Q1 + P2Q2 消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py

9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP =

三阶段生产函数 第一阶段 【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大）

10.给定成本，求产量大 ；给定产量，求成本小

MPL/wL= MPK/r， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q

11.平均收益AR = = P 边际收益MR ==d TR /d Q

12 利润大化的条件：MR=MC

13收入或利益大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=0

14厂商的停产点：P =AVC的低点 得出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0就可以

15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR

政府限制要求的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC

16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的大利润原则为：

MC=MR1=MR2 （Q=Q1+Q2）

列出方程组，解Q1 Q2代入需求函数得到：P1 P2 两个市场的收入分别是：TR1 = P1Q1

TR2 = P2Q2 总利润=TR1+TR2-TC TC是有关Q1 Q2的函数

第二问，价格=边际成本，社会福利达到大化，即1000-10Q=100+10Q.Q=45。