4个基本不等式的公式及推导，基本不等式公式是什么时候学的
4个基本不等式的公式及推导？
基本不等式公式四个推导过程：
1、假设a、b都为实数，既然如此那，a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
2、假设a、b、c都是正数，既然如此那，a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。
3、假设a、b都是正数，既然如此那，（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可以理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。
基本不等式公式是什么？
基本不等式中经常会用到公式：
(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
拓展资料
基本不等式是主要应用于求某些函数的值及证明的不等式。其表达为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
在使用基本不等式时，要牢牢的记在心里，不能忘了“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才可以取等号。
不等式的特殊性质有以下三种：
（1）不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有大值。
4个基本不等式的公式？
基本不等式公式四个推导过程：
1、假设a、b都为实数，既然如此那，a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
2、假设a、b、c都是正数，既然如此那，a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。
3、假设a、b都是正数，既然如此那，（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可以理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。
基本不等式是主要应用于求某些函数的值及证明的不等式。其表达为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式的四种形式：
1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)
2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)
3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)
4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)
高一不等式公式？
高一数学基本不等式公式：
假设a，b是正数，既然如此那，(a+b)/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面说的不等式为基本不等式。
若a，b∈R，则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)/2。
若a，b∈R，则（a平方+b平方)/2≥[（a+b)/2]的平方。
若a，b∈R※，则a+b=2(根号ab) 或ab≤[（a+b)/2]的平方。
高中数学三项基本不等式的公式？
运用基本不等式
需具备三个条件：正数，有定值，等号
能取到。即：一正二定三等。1/a+4/b=2*√(4/ab），这个不等式中1/a+4/b与4/ab都不是定值，故此，用来求值是不行的。【正解】y=1/a+4/b=(1/a+4/b)*1=(1/a+4/b)*[(a+b)/2]=1/2*[1+b/a+4a/b+4]=1/2*[b/a+4a/b+5]≥1/2*[2√(b/a*4a/b)+5]……注意这里b/a*4a/b是定值4.条件具备。=9/2,b/a=4a/b时取到等号，a=2/3,b=4/3
a^2+b^2≥2ab
√(ab)≤(a+b)/2≤（a^2+b^2）/2
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根号abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不能超出几何平均数，几何平均数不能超出算术平均数，算术平均数不能超出平方平均数。
扩展资料：
特例
⑴对实数a,b，有?
?（当且仅当a=b时取“=”号），?
?（当且仅当a=-b时取“=”号）
⑵对非负实数a,b，有?
?，即?
⑶对非负实数a,b，有?
⑷对非负实数a,b，a≥b,有?
⑸对非负实数a,b，有?
⑹对实数a,b，有?
⑺对实数a,b,c，有?
⑻对非负数a,b，有?
⑼对非负数a,b,c，有?
；在哪些特例中，著名的当属算术—几何均值不等式（AM-GM不等式）：
当n=2时，上式即：
；当且仅当?
?时，等号成立。
按照均值不等式的简化，有一个简单结论，即?
?。
数学基本不等式？
基本不等式中经常会用到公式：
（1）√（（a²+b²)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)（当且仅当a=b时，等号成立）。
（2）√（ab)≤（a+b)/2（当且仅当a=b时，等号成立）。
（3）a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立）。
（4）ab≤（a+b)²/4（当且仅当a=b时，等号成立）。
基本性质
1、假设xy，既然如此那，yx；假设yx，既然如此那，xy（对称性）。
2、假设xy，yz；既然如此那，xz（传递性）。
3、假设xy，而z为任意实数或整式，既然如此那，x+zy+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。
4、假设xy，z0，既然如此那，xzyz；假设xy，z0，既然如此那，xzyz（乘法原则）。
5、假设xy，mn，既然如此那，x+my+n（充分没有必要要条件）。
求基本不等式经常会用到公式和它的推广式高一的？
是均值不等式 A+B+C 大于等于 3*开三次方(A*B*C)前提是A B C都是正数令A=1/a B=1/b C=ab 就可以
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