刚体转动惯量公式，刚体转动惯量的求解

刚体转动惯量公式？

1、刚体刚体，就是 rigid body，就是形状不可以改变，不自觉的，质量总数不可以变，连质量的分布规律都不可以改变。刚体的数学定义是，在运动中，任何两点当中的距离保持不变。

2、转动惯量 moment of inertia一个物体的质量是固定的，但是，转动惯量却不是，针对不一样的点，有不一样的转动惯量；针对不一样的点，也就可能有不一样的转动角速度、角加速度、角动量。转动惯量是指一个质量为m的物体，转动中心的惯性；

这个惯性，既跟转动物体的质量成正比，又跟距离的平方成反比。转动惯量大多数情况下用 I 表示是 i 的大写平动跟转动的对比：平动动能 = ½ mv² = (½) 乘以 (平动惯量 m) 乘以 平动线速度的平方；转动动能 = ½ Iω² = (½) 乘以 (转动惯量 I) 乘以 转动角速度的平方。

3、力矩 moment改变一个物体的转动加速度、角动量的不是力，力只可以出现加速度；力矩才可以出现角加速度；就算合外力为0，对质心不出现加速度，但是，对物体却可能出现角加速度。另外要注意的是：A、角动量守恒，就是动量矩守恒，角动量就是动量矩。

针对圆锥：

扩展资料：

转动惯量的经常会用到公式

式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.

式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)

令目前有一个质量分布均匀的矩形刚体,其长宽分别是a,b质量为m,其质心在这个矩形的几何中心

先假定一个轴过质心,矩形绕过质心的轴转动

以质心为坐标原点建立坐标系x-y,x轴平行与长.

按照转动惯量计算公式

J=积分（p^2*dm）.（1）

这当中积分的上下届分别是,x从-a/2到a/2,y从-b/2到b/2 p为某点到质心的距离

p=二次根号（x^2+y^2）.（2）

dm=m/(a*b)*dxdy.（3）

把(2),(3)带进（1）并得出积分可以得到,刚体绕过质心的轴的转动惯量为

J=(1/12)*m*(a^2+b^2)

因为试题上面要我们求的是绕一个角点转动的转动惯量

因为这个原因由平行轴定理可以得到,令刚体绕一个角点的转动惯量为J0

既然如此那，,J0＝J+m*d^2.（5）

这当中J为绕过质心的轴旋转的转动惯量,d为绕角点的轴与绕质心的轴这两个轴的距离d=0.5*二次根号（a^2+b^2）

解答（5）可以得到

J0=(1/3)*m*(a^2+b^2)

刚体的转动惯量是咋个详细求法？拜托了？

假设是形状规则的几何体你就套公式就行了

假设是形状不规则的用扭摆法来测物体转动惯量（普物实验应该视做过的）……他也会给你一定要的数据也是套扭摆法的公式就行了~~

或者有哪些平行轴定理之类的加上mx^2相等让你验证的……记住就行了~~

刚体转动动量公式？

直接用公式:L=Jw，这当中L是就是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）一般以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。

针对一个质点，I = mr²，这当中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。



扩展资料：

刚体转动惯量测量方法

1、测定仪器常数。

合适选择测量仪器和用具，减小测量无法确定度。自拟实验步骤，保证三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到好测量状态。

2、测量下圆盘的转动惯量 ，并计算其无法确定度。

转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自己轴转一的视角α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而不要出现左右晃动。自己拟定测 的方式，使周期的测量无法确定度小于其它测量量的无法确定度。利用式，得出 ，并推导出无法确定度传递公式，计算的无法确定度。

3、测量圆环的转动惯量

在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径 。利用式得出圆环的转动惯量 。并与理论值进行比较，得出相对误差。

4、验证平行轴定理

将质量和形状尺寸一样的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量 。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量这个时候系统的转动惯量 。 测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。

既然，是刚体定轴转动，刚体上的质点就都是绕同一轴做转动，全部质点的转动平面就算不一样，也都一定是垂直于转轴的，全部质点的角动量方向都是沿转轴方向的。

准确说是如何求定轴转动的刚体的角动量。

直接用公式:L=Jw，

这当中L是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。

直接用公式:L=Jw，这当中L是就是所求刚体的角动量，J是刚体对转轴的转动惯量，w是转动角速度。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）一般以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。

针对一个质点，I = mr²，这当中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。

负载的转动惯量怎样计算?公式？

转动惯量为J=∑ mi*ri^2。 转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。

转动惯量只决计划于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

圆环的转动惯量计算公式？

圆环的转动惯量公式：J=m(L^2)/f。转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）一般以I或J表示，SI单位为kg·m²。

圆环基本上等同于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环，游泳圈等，截取圆环一些的叫扇环。

转动惯量J=Σmiri² 薄圆环的转动惯量直接求：J=mR² 圆盘解答请看下方具体内容： 把圆盘分成不少无限薄的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为： dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³dr 对r，从0-R积分得 J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴ 这当中hπR²为台的体积，ρhπR²为台的质量m，故圆盘转动惯量为 J=½mR²

圆环转动惯量推导： 在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr 对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm r^2 = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr 转动惯量为 J = ∫dJ = ∫(R1→R2) m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr = 1/2 m (R2^2 - R1^2) 转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。