矢量点乘运算法则，矢量点积法公式

矢量点乘运算法则？

向量点乘运算法则是：向量a·向量b=|a|lb|cos。点乘也叫向量的内积、数量积。在物理学中，已知力与位移求功，其实就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向

矢量点积法？

矢量和矢量时间的运算，嗯，，有四种。

第一种是「加法」运算，首尾相接，不需要讲了吧。

第二种是「标量积」运算，也是题主所提到的那种乘法，又叫「点积」。两个矢量做数量积的结果是一个标量：a·b=|a||b|cosθ第三种是「矢量积」运算，又叫「叉积」。两个矢量做矢量积的结果是一个矢量：大小为：|a×b|=|a||b|sinθ方向是由a到b的右手螺旋法则来确定。

第四种是「数乘」运算。洛仑兹力的矢量式为：F=q·v×B这当中q是标量，v、B、F为矢量。用到了向量的数乘运算和矢量积运算。

矢量相乘法则？

矢量相乘有两种形式：点积和叉积。

1. 点积

点积也叫数量积，用符号“·”表示，可定义为：

a · b = |a| × |b| × cosθ

这当中，a和b为待相乘的两个矢量，|a|和|b|分别是它们的模长，θ为它们当中的夹角。

点积是一个标量，其值等于两个矢量模长的积与它们夹角余弦值的乘积。点积满足交换律和分配律，但没有满足结合律。

2. 叉积

叉积也叫向量积，用符号“×”表示，可定义为：

a × b = |a| × |b| × sinθ × n

这当中，a和b为待相乘的两个矢量，|a|和|b|分别是它们的模长，θ为它们当中的夹角，n为垂直于a和b所在平面的单位向量，方向遵守右手法则。

叉积是一个矢量，其模长等于两个矢量模长的积与它们夹角正弦值的乘积，方向垂直于a和b所在的平面，方向由右手法则决定。

叉积没有满足交换律和分配律，但满足叉积与点积的混合积的结合律。

》矢量标乘（点乘）和矢量矢积（叉乘）什么区别？

点乘：点乘的结果是一个实数，a·b=|a|·|b|·cos

，这当中a,b表示a,b的夹角（几何上是ab所构成的平行四边形对角线的长度）。

叉乘：叉乘的结果是一个矢量，当向量a和b不平行时，其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin

（几何上是ab所构成的平行四边形的面积） 方向为 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系；当a和b平行时，结果为0向量。

矢量的点乘和叉乘有哪些物理意义？

矢量点乘的结果是标量，其这当中之一的几何意义就是投影（projection）。

同时，点乘可以让我们了解两个矢量的方向关系是相反，或者同向。

矢量的叉乘：也称为外积，与点乘不一样的是，叉乘的结果是一个矢量，并不是标量。

这当中，a x b = (ax,ay,az) x (bx,by,bz) = (aybz - azby , azbx - axbz, axby - aybx)

　　 |a xb| =|a||b|sinø

叉乘有哪些用呢？常见的应用就是计算垂直与一个平面、三角形的矢量。此外还可以用于判断三角面片的朝向。