抛物线的顶点坐标公式，抛物线的顶点坐标公式和对称轴

抛物线的顶点坐标公式？

顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k） 顶点坐标：针对二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a] 清楚抛物线的顶点,只要能再给另一点的坐标完全就能够解答析式。 比如： 已知抛物线的顶点为（-3，2）和（2.1）。 可设剖析解读式为y=a（x+3）²+2。再把x=2，y=1代入。 求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²+2就可以。

抛物线的顶点坐标公式？

抛物线顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b²)/4a)。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小。

抛物线顶点坐标公式及推导？

设抛物线y＝ax平方＋bx＋c（a，b，c都为实数且a≠0）的顶点p的坐标为（x，y）。已和抛物线的顶点p在其对称轴x＝一b／2a上，故此，顶点p的横坐标x＝一b／2a，。把x＝一b／2a代入抛物线方程中，得y＝a（一b／2a）的平方＋b（一b／2a）＋c＝b平方／4a一b平方／2a＋c＝（b平方一2b平方＋4ac）／4a＝（4ac一b平方）／4a。

故此，抛物线y＝ax平方＋bx＋c（a，b，c都为实数，且a≠0）的顶点p的坐标为（一b／2a，（4ac一b平方）／4a）。

抛物线顶点纵坐标公式？

抛物线顶点坐标公式

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)

y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px

左开口抛物线:y^2= -2px

上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）

下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）

[p为焦准距（p0）]

特点

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0；

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；

抛物线顶点坐标公式和对称轴公式基本公式？

二次函数对称轴公式为x=-b/2a，顶点公式为y=a(x h)2+k。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特点和图像的开口方向与函数y=ax²的冬像一样，当x=h时，y大(小)值=k。

当 h\>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

二次函数高次为二次的函数，二次函数(quadratic function)的基本表示形式为 y=ax²+bx+c(a≠0)。

！二次函数高次一定要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。大多数情况下地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0) (a、b、c是常数)的

函数叫做二次函数，这当中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的高次数是2。二次函数的图像是抛物线，但抛物线未必是二次函数。开口向上

或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称

图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。非常地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

答案：抛物线常见两种表达式：

1、抛物线：大多数情况下式：

y=ax*2+bx+c（a不等于0，a，b，c是常数）

顶点坐标公式：

横坐标：x=-b/2a，

纵坐标：y=(4ac-b*2)/4a

对称轴公式：

x=-b/2a，

比如：抛物线y=2x*2+6x+8，

求顶点坐标：

a=2，b=6，c=8，

横坐标：x=-b/2a，

x=-6/2×2，

x=-3/2，

纵坐标：y=（4ac-b*2）/4a，

y=（4×2×8-6*2）/4×2，

y=7/2，

对称轴：x=-b/2a，

x=-6/2×2=-3/2

2、抛物线顶点式：

y=a(x-h)*2+k，

顶点坐标：

横坐标：x= h，

纵坐标：y=k。

对称轴：x=h，

比如：y=2(x-3)*2+5，

顶点坐标：

h=3，k=5，

横坐标：x=3，

纵坐标：y=5，

对称轴：x=3，

抛物线顶点坐标公式

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)

y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px

左开口抛物线:y^2= -2px

上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）

下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）

[p为焦准距（p0）]

特点

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0；

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；

抛物线面积弧长公式

面积 Area=2ab/3

弧长 Arc length ABC

=√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2 ))/b)

抛物线参数方程

抛物线y^2=2px(p0)的参数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

这当中参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。