空间向量平行和垂直的条件，空间向量平行定义公式

a=(ax,ay,az) b=(bx,by,bz) a≠0 b≠0 假设a，b垂直，既然如此那，:

1、ab = ax×bx + ay×by + az×bz = 0 ；或者 ab = |a| |b| cos (π/2) = 0；

2、零向量与任何向量都正交。 拓展资料： 空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。 1、共线向量定理 两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb 2、共面向量定理 假设两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3、空间向量分解定理 假设三个向量a、b、c不共面，既然如此那，对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。 任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

空间向量a和b

平行的条件是向量a=k向量b(向量b不为零向量)

垂直的条件是向量ab的内积为零

这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)（均不是零向量）。

（1）垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。故此，垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0 （2）平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2=y1:y2=z1:z2

向量平行和垂直公式，设向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0。向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A与B的夹角=0。空间向量平行垂直公式是ab=ax×bx+ay×by+az×bz=0，空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模，模为1的向量称为单位向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

直线的方向向量与平面的法向量垂直，就可以。

向量平行和垂直公式，设向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0。向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A与B的夹角=0。

空间直角坐标系两向量A和B平行可以表示为：A=kB，这当中k为常数