高考数学高分，2021年浙江高考数学19题

来自山东的男孩马国庆，就是从小喜欢阅读的孩子，他从小熟读国学经典，在 高中毕业考试中，数学竟然考了满分150，以满分713分的优异成绩，摘得省理科状元，并成功通过努力学习以优异的成绩考上了清华大学。他也成为了临沂第十八中学20年来的第一个省状元。

马国庆出生于山东临沂一个教师家庭，父亲是生物教师，他平日间喜欢玩，打球、做手工，动手能力很强。

不是错题,解答请看下方具体内容：

（1）取AD的中点F，连接EF，CF

∵E为PD的中点

∴EF∥PA

在四边形ABCD中，BC∥AD，AD=2DC=2CB，F为中点

易得CF∥AB

∴平面EFC∥平面ABP

∵EC平面EFC

∴EC∥平面PAB

（2）连结BF，过F作FM⊥PB与M，连结PF

因为PA=PD，故此，PF⊥AD

易知四边形BCDF为矩形，故此，BF⊥AD

故此，AD⊥平面PBF，又AD∥BC，故此，BC⊥平面PBF，故此，BC⊥PB

设DC=CB=1，则AD=PC=2，故此，PB=√2，BF=PF=1

故此，MF=1/2，又BC⊥平面PBF，故此，BC⊥MF

故此，MF⊥平面PBC，即点F到平面PBC的距离为1/2

也即点D到平面PBC的距离为1/2

因为E为PD的中点，故此，点E到平面PBC的距离为1/4

在△PCD中，PC=2，CD=1，PD=√2，由余弦定理可得CE=√2

设直线CE与平面PBC所成的角为θ，则sinθ=(1/4)/CE=√2/8.

还可以建立直角坐标系，用向量法来解。

2023山东高中毕业考试理科数学使用的是山东卷，那一年是山东语文和数学后一年自主出题

河南高中毕业考试数学平均分不够六十分

山东高中毕业考试理科综合、文科丷综合，还有英语用的全国I卷，而理科数学、文科数学还有语文是山东自主出题，当时各科都超级难，各科正好和全国的理科综合、文科综合的难度完全一样，理科650就可以排在山东的前800名，570分就可以录取到非沿海的211高校。

高中毕业考试山东使用全国Ⅰ卷的科目为：外语、文综、理综，而语文、文数、理数是自主出题。山东 高中毕业考试理综使用的全国一卷就是全国乙卷。