已知两个圆的方程怎么求他们的交点联立完变，两圆交点之间的长度怎么求?

这样来解：设两圆的方程分别是：(x-a)²+(y-b)²=r²1)(x-c)²+(y-d)²=s²2)两式相减得：2x(-a+c)+2y(-b+d)+a²+b²-c²-d²=r²-s²这是有关x,y的一次函数，写成y=kx+t,3)再将y=kx+t代入方程1),即得到一个有关x的二次方程，解得x,(可能无解，1个解，2个解)以此代入3)得到y.以此可以为无交点，一个交点（相切),两个交点。

两个圆的位置关系相交与两点，两点当中的距离即相交弦，算法请看下方具体内容：

第一，用两圆相减，得出相交弦方程；

第二，故将他中一圆化成标准方程，得出圆心，并用点到直线距离公式求圆心到弦方程的距离；

第三，按照圆半径，半弦长，圆心到弦的距离构成的直角三角形，得出半弦长。

半弦长乘2以此得出弦长。

第二种方式，解两圆的方程，解得交点，然后按照两点间距离公式算弦长。

找出直角三角形，用勾股定理求。

设两圆半径为R，r，圆心距为m，公共弦AB长为2L，圆心分别是O，P，公共弦与圆心距的交点为M，则△AOM和△BPM都是直角三角形，设OM=x，则由勾股定理得L^2=R^2-x^2=r^2-(m-x)^2，由此可先得出x，再得出L，以此可得公共弦长AB=2L。

若是详细数值，就更易得出。

清楚半径和圆心距完全就能够了 相似三角形，要有详细的提来详细说事很好

用垂径定理或者构造直角三角形，用勾股定理

设园的半径为R，两园相交距离为a既然如此那，R²一（R－α/2）²后所得的数乘以2就是两园交点当中的长度。

圆心坐标为（a,b）,直线方程为AX+BY+C=0,则圆与直线相切的距离 d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)。

单位圆的半径R=1，因为这个原因∠AOB=5π/3的终边OB与单位圆的交点的坐标为：

x=1×cos(5π/3)=cos(2π-π/3)=cos(π/3)=1/2

y=1×sin(5π/3)=sin(2π-π/3)=-sin(π/3)=√3/2.

即交点的坐标为(1/2，√3/2).

tan(5π/3)=tan(2π-π/3)=-tan(π/3)=-√3.

单位圆的半径R=1，因为这个原因∠AOB=5π/3的终边OB与单位圆的交点的坐标为：x=1×cos(5π/3)=cos(2π-π/3)=cos(π/3)=1/2y=1×sin(5π/3)=sin(2π-π/3)=-sin(π/3)=√3/2.即交点的坐标为(1/2，√3/2).tan(5π/3)=tan(2π-π/3)=-tan(π/3)=-√3.

圆的参数方程：x=rcos角y=rsin角若已知圆的半径，再按照你提供的的视角，代入完全就能够得出交点坐标。

一个圆与另外两圆相切确定圆心的方式是若与两个圆相外切，设两已知圆为圆o1，圆02。所求圆心的圆半径为R，分别以OⅠ，02为圆心R丨十R，R2＋R长为半径画弧，两弧的交点就是所求圆后圆心。若与两圆内切也是以O｜，02为圆心，所求圆的半径与两已知圆半径差为半径画弧，两弧交点为所求。

答：圆与直线有两个交点是相交也是相割。

直线与圆相交包含相割与相切。其实就是常说的说相割有二个交点，它是相交的一种情况。

圆与直线有相割、相切和相离三种位置关系。

圆与直线相切：直线与圆有一个公共点。

圆与直线相离：直线与圆没有公共点。

直线与圆相交出现的公共点个数有两种情况：

有一个公共点，涵盖相切和相割两种情况；有两个公共点， 即相割一种情况。

直线与圆与直线有两个交点是相割。圆与直线有一个交点是相交（或称相切）。 相割定义：圆有两个不一样的交点，两者相割。其实就是常说的说，直线从圆中间穿过，把园分成2个部分圆弧。大的一半叫优弧，小的一半叫劣弧。

直线与圆与直线有两个交点是相割。圆与直线有一个交点是相交（或称相切）。相割定义：圆有两个不一样的交点，两者相割。其实就是常说的说，直线从圆中间穿过，把园分成2个部分圆弧。大的一半叫优弧 ，小的一半叫劣弧。

答:两个圆相交没有三个交点，而唯有两个交点。连结这两个交点的线是两圆公共弦。还有两圆唯有一个公共点的情况，叫两圆相切。而相切又分两种情况。

1，两圆相内切。

2，两圆相外切。以上3种情况都两圆的位置关系。另外还几种两圆的位置关系:没有公共点，(1)，相离。

(2)內含。

(3)，同心。