证明等腰三角形需要什么条件，等腰三角形的性质和判定ppt

证明等腰三角形有:一按照等腰三角形定义证明，只要一个三角形内有两条边相等了，完全就能够判断该三角形是等腰三角形；

二、还可在一个三角形中找出两个相等的内角，假设能找到，就判断该三角形是等腰三角形，不然就不是。这是按照等腰三角形的判断定理得出的结论。

证明等腰三角形按照定义要么证明有两条边相等，要么证明有两个角相等。当然等腰三角形还有一个三线合一的性质，反过来也是成立的。例如：高校垂直平分底边 角平分垂直底边。其实就是常说的高 中线 角平分 这当中任意两个条件满足了完全就能够证明等腰三角形。

证明等腰三角形需两种条件:

1.两条边相等。

2.两个角相等。

等腰三角形的性质:

1.等腰三角形的两条腰相等. (这是等腰三角形的定义)

2.等腰三角形的两底角相等(简称为:等边对等角)

3.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.(简称为:三线合一)

4.等腰三角形是轴对称图形.

5.等腰三角形两腰上的高相等.

6.等腰三角形两腰上的中线相等.

7.等腰三角形两底角的平分线相等.

等腰三角形的判断:

1.有两边相等的三角形是等腰三角形.(这是等腰三角形的定义)

2.有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称为:等角对等边)

题中只给出一个已知条件，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，腰和底的长度一个没有，角的度数没有，没办法求三角形的高是12。

你好！这个问题我来回答，我们第一说说等腰三角形（isosceles triangle）是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

故此，等腰三角形面积公式：s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

三角形面积等于底乘高半面积确定两高相等则高所边必相等即:a*ha=b*hbha=hb所a=b

方式一：

按照定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方式二：

三边比例为的三角形是等腰直角三角形。

证明：勾股定理的逆定理就可以清楚的知道该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。

方式三：

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理得出的视角分别是45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方式四：

有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

证明同方式三。

方式五：

直角边和斜边的比例为的直角三角形是等腰直角三角形。

证明：按照勾股定理得出另一条直角边也是1，利用方式二判断。或按照反三角函数得出直角边所对角为45°，利用方式四判断。

方式六：

有一个角是45°，并且这个角两边长度比为的三角形是等腰直角三角形。

证明：按照馀弦定理可得出第三边长为1，利用方式二判断。

方式七：

有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为的三角形是等腰直角三角形。

证明：和方式六不一样，假设长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则按照正弦定理得出长度为√2的边所对角为90°，再利用方式四判断。

等腰三角形是指至少有两边等长或相等的三角形，因为这个原因会导致有2个角相等。相等的两个边称为等腰三角形的腰，另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角。等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。该线也是底的垂直平分线及中线，还有顶角的角平分线。有一个角是直角的等腰三角形，叫等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具带来一定有等腰三角形的性质，同时又具带来一定有直角三角形的性质。

等腰三角形主要特点：

1、等腰三角形的三条边这当中有两条边相等；

2、等腰三角形三个内角这当中有两个必相等。



等腰三角形是轴对称图形，因为沿底边中线所在直线对折，直线两遍的部分可以完全重合。等腰三角形两腰所对的两个底角相等，简称等边对等角。等腰三角形不是中心对称图形，因为不管怎样旋转180度，都不可以与原图行完全重合。等腰直角三角形的每一个底角都是45度。

等腰三角形的特点有，等腰三角形两条腰相等，两底角相等，等腰三角形底边上的高平分底边，并且等于底边，也叫等腰三角形的中垂线。在等腰三角形中，只要清楚这当中的一个角，完全就能够得出其他两个角的度数，清楚底角，可以求顶角，清楚顶角，可以求夹角。

等腰三角形的特点:两个腰长相等，两个底角相等，顶角的平分线也是底边的垂直平分线。

针对一个家庭来说，父母当中关系是主要的，可用一个等腰三角形的底线来表示，父子关系与母子关系肯定是相等的，可用等腰三角形的两条边线来表示。

　　一般来讲，父母当中的已结婚领取结婚证的夫妻关系肯定是家庭三角关系中亲密的，故此底线短于或等于边线是健康家庭关系的特点之一。

等腰三角形的特点很简单啦，就象人的左右两边的特点一样，第一是大小完全一样，长短一样，面积一样，假设看见两边的边长不相等一长一短，角的的视角会一大一小，那肯定不是等腰啦，就象人的腿杆一边长一边短，那他一定是个残人，故此，等腰三角形一定是两边一样长，两角的的视角一样大

正确答案，等腰三角形的两个腰长度相等，等腰的两条线与第三条线形成的夹角，两个角的度数相等，以等腰的两条线夹角为顶点，连线对边线的中间点形成的线，这条线与对边形成的两个角都是直角，即这条线与对边是垂直的。以上个人总结，仅供参考。谢谢！

等腰三角形的特点有，两腰相等、两㡳角相等，其底边中线、高和顶角平分线为同一条线段(三线合一)，这是全部形状的等腰三角形所具有的性质特点，这是因为按照在三角形中对边对等角或等角对等边故此，两腰相等而两底角也相等，其三线合一能用到全等三角形来证明的。

等腰三角形的特点，除两腰相等处，两底角也8相等。除开这点，等腰三角形底边上的高，也是底边上的中线，同时还是顶角的平分线，即是一般所說的三线合一的性质。假设等腰三角形一个底角是60度，则它就成了正三角形，正三角形具有等腰三角形全部性质。

等腰三角形是三角形中特殊的三角形，它的边长相等三个角都相等，三角形的内角和为180度，故此，等边三角形的每个角都是60度，等边三角形的，每条边都是相等的，只不过等边三角形大小有区别，有大量个等边三角形，他们共同的特点都是三边都相等，三角都为60度。

两腰相等，两底角相等，底边上的中线，高，顶角平分线，三线重合。