2023高考数学平均分，2020年四川高考数学卷

数学平均分唯有83.5分，毕竟这也是葛军出的试题啊

湖南作为例子，去年文科数学平均分77.47，理科数学88.94；前年文科数学平均分72.52，理科数学84.46。故此，还是要先早一点清楚你是什么省份，才可以准确给你说每个省份都说，就太多了！不过实际上每个省份不会差太多的，一个方面是卷子基本都差不多的，其次就是各位考生的教育水平也都是平等的～

平均分为88.9分，这当中文科为87.6分，理科为90.3分，考试难度属于中等难度，考试满分是150分，范围是高一高二的主要内容，包含了函数部分，立体几何，剖析解读几何，不等式解集，排列组合，数学归纳法，文科数学没有三角函数和反三角函数，理科数学是全部内容都要考。

文科语文103.36数学90.65英语含听力93.9英语不含听力71.38综合165.08自选35.38　　理科语文100.24数学85.09英语含听力90.58英语不含听力68.71综合138.05自选39.57

普通高校招生全国统一考试（四川卷）(word版 无答案)数学（理工农医类）第Ⅰ卷一、 选择题：（1） 是虚数单位，计算 （A）－1（B）1 （C） （D） （2）下方罗列出来的四个图像所表示的函数，在点 处连续的是 （A）（B） （C）（D）（3） （A）0（B）1 （C） 2 （D）4（4）函数 的图像有关直线 对称的充要条件是（A） （B） （C） （D） （5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， 则 （A）8（B）4 （C） 2 （D）1（6）将函数 的图像上全部的点想右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数剖析解读式是（A） （B） （C） （D） （7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不可以超越480小时，甲、乙两车间每天总获利大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（8）已知数列 的首项 ，其前 项的和为 ，且 ，则 （A）0（B） （C） 1 （D）2（9）椭圆 的右焦点 ，其右准线与 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D） （10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144（11）半径为 的球 的直径 垂直于平面 ，垂足为 ， 是平面 内边长为 的正三角形，线段 、 分别与球面交于点M，N，既然如此那，M、N两点间的球面距离是（A） （B） （C） （D） （12）设 ，则 的小值是（A）2（B）4（C） （D）5第Ⅱ卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13） 的展开式中的第四项是 .（14）直线 与圆 相交于A、B两点，则 .（15）如图，二面角 的大小是60°，线段 . ， 与 所成的角为30°.则 与平面 所成的角的正弦值是 .（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意 ，都拥有 ，则称S为封闭集。下方罗列出来的出题：○1集合 （ 为整数， 为虚数单位）为封闭集；○2若S为封闭集，则一定有 ；○3封闭集一定是无限集；○4若S为封闭集，则满足 的任意集合 也是封闭集.这当中真出题是 （写出全部真出题的序号）三、 解题目作答：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖可能性为 .甲、乙、丙三位考生每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的可能性；（Ⅱ）求中奖人员数量ξ的分布列及数学希望Eξ.（18）（本小题满分12分）已知正方体 的棱长为1，点 是棱 的中点，点 是对角线 的中点.（Ⅰ）求证： 为异面直线 和 的公垂线；（Ⅱ）求二面角 的大小；（Ⅲ）求三棱锥 的体积.（19）（本小题满分12分）（Ⅰ）○1证明两角和的余弦公式 ； ○2由 推导两角和的正弦公式 .（Ⅱ）已知△ABC的面积 ，且 ，求 .（20）（本小题满分12分）已知定点 ，定直线 ，不在 轴上的动点 与点 的距离是它到直线 的距离的2倍.设点 的轨迹为 ，过点 的直线交 于 两点，直线 分别交 于点 （Ⅰ）求 的方程；（Ⅱ）试判断以线段 为直径的圆是不是过点 ，并说明理由.（21）（本小题满分12分）已知数列 满足 ，且对任意 都拥有 （Ⅰ）求 ；（Ⅱ）设 证明： 是等差数列；（Ⅲ）设 ，求数列 的前 项和 .（22）（本小题满分14分）设 （ 且 ）， 是 的反函数.（Ⅰ）设有关 的方程求 在区间 上有实数解，求 的取值范围；（Ⅱ）当 （ 为自然对数的底数）时，证明： ；（Ⅲ）当 时，试比较 与4的大小，并说明理由.

难与不难都是相对来说的，针对平常学习扎实的就不会难，反之则相反；另，我也看了考试试卷，整体来说难度不大，但这毕竟是全国性的选拔型考试，要可以筛选出优劣，才可以发挥原有的功效，而这基本是后两道难度很大的题来达到的。

学员:出卷老师是谁啊

“出题老师是谁啊？ ”金陵中学一名物生班的学员一出考场就哭了。她说：“太难了，不少试题根本没有办法算出来，有的试题根本都读不懂，原来认为二模已经超级难了，没有想到这个还需要难。 ”二十九中理科强化班一名学员哭着说：“只可以考80分，计算题倒数第三问超级难，算了20分钟还不可以保证对，结果后两题没时间做。 ”

记者了解到，大多数学员都认为有难度，普遍觉得从第7题填空题启动难度就加大了，后一道解题目作答难度也不小，有部分监督考试的数学教师透露，部分考场内，数学压轴题第二问，基本上没有人答上来。而针对理科生加试的附加题部份，大多数理科生却表示不难，有的学员表示，“30分钟的题15分钟就答完了”。

数学难度超过各位考生的想象，让很多本来数学就不太好的学生慌了神。甚至有学员告诉记者，考场内还在考试就听到有学员哭泣，称难度太大，写不出来。

近，一篇名为《2023，江苏数学帝葛军!一个人--秒杀江苏52万学员》的帖子在猫扑论坛快速走红，吸引到了大量学员、家长的顶帖，一日内点击率突破15万，出卷人之一的南京师范大学老师葛军履历随之被曝光，被网络用户戏称为“数学帝”。

据发帖人称，昨日上午，江苏高中毕业考试数学科目考完后，大多数学员都认为试题超级难，让不少本来数学就不太好的学生慌了神。甚至，有学员在考场内还在考试时就在哭泣，称难度太大，做不出来。

【学生】“葛老师：您秒杀了52万江苏学员”

发帖人称，江苏 数学暴难，从考场出来的女生抱头痛哭，男生歪鼻子竖眼睛，一连问了不少考生，回答实在神奇，“暴难，难的受不了，看着考试试卷直犯恶心。” 更有学生说到，“考数学感觉就是鸡蛋砸石头，绝望。”

随后，网络用户人肉搜索出江苏高中毕业考试数学考试试卷的出题老师葛军还有他的工作履历。发帖人表示，他，如神大多数情况下，秒杀了52.7万江苏学员；他，打破了江苏03年高中毕业考试数学的历史；他，破坏了和谐社会；他，让几百万群众所愤怒；他，出了 江苏高中毕业考试数学卷；他，告诉江苏学员，你们活不到 。“

【家长】 ”葛老师：孩子们起早贪黑不容易“

面对学生的抱怨，家长们也纷纷跟贴。网络用户”草根“说，”葛老师，被你害惨了。女儿上一天下午从考场出来基本上瘫痪在地，整个晚上都是以泪洗面。要清楚她平日间的成绩可是我们这儿重点高中的前几名啊。“”我是个平凡的家长，看了孩子们的留言，真的心痛，这么多年的付出重要时刻被数学伤得如此之深，他们好可怜，我呼吁给他们多一点成长的空间，不要打击太多，因为这么多年起早贪黑真的不容易......“

【回应】 学院证实葛军是出题人

明显不同。

不只是湖北，全国高中毕业考试时实行文理分科的省份，文理科数学考试试卷都是有一定的差别的。

　第一从考试范围上来讲，理科数学卷的考试范围要多于文科数学卷的考试范围。对比文理科高中毕业考试数学考试大纲和平日间上课时的侧重点上完全就能够看出。

　其次从知识的考察难度上来讲，大多数情况下理科数学卷的难度要高于文科数学卷的难度。这跟文理科生的培养要求和以后继续深入学习的数学素养要求相关。不少文科生考入大学后时常不需要学高深的高等数学，针对大多数情况下理科生来说，升入大学后都一定要要学习高等数学。

湖文理科高中毕业考试数学卷明显不同。

理科的数学范围更广，相对更难一点。