垂直平分线是怎么判定的，角平分线垂线定理

垂直平分线判断（1）利用定义．（2）到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法方式之一：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段.2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线.得到两个交点(两交点交于线段的两侧).3、连接这两个交点.原理：等腰三角形的高垂直平分底边.

方式之二：1、连接这两个交点.原理：两点成一线.等腰三角形的性质：1、三线合一 ( 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.)2、等角对等边（假设一个三角形,有两个内角相等,既然如此那，它一定有两条边相等.）3、等边对等角（在同一三角形中,假设两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角.）作线段的垂直平分线的三种方式1：折纸法（折叠法） 2：度量法 3：尺规作图法

扩展资料

垂直平分线，又称“中垂线”是指经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线。

垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

它是初中几何学科中很重要的一些内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且和刚才分的线段垂直(成90°角)。

判断定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。证明提示：连接顶点到线段中点,按照三角形全等的判断定理SSS（三边相等）,可以证明两个三角形全等,在线段中点处的两个角相等,它们相加是180°,于是每个角是90°,就是中线垂直于底线,于是这个顶点在线段的垂直平分线上。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。它是初中几何学科中很重要的一些内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且和刚才分的线段垂直(成90°角)。

经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）判断（1）利用定义：经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线（2）到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.一条直线上有两个不一样的点,这两个点到线段两端的距离分别相等.这条直线是线段的垂直平分线.

角平分线定理

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可以当成是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它还有有关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

角平分线：

1.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

定理2：到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

2.角平分线另一种定义：角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合.

垂直平分线：

1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

2.线段的垂直平分线另一种定义：线段的垂直平分线可以当成和线段两个端点距离相等的全部点的集合

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

它是初中几何学科中很重要的一些内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且和刚才分的线段垂直(成90°角)。

第一是定义上的区别。角平分线是由任意一个角的顶点出发，把这个角平分成两等份的射线叫角平分线。而垂直平分线是指过一线段的中点且垂直于已知线段的直线叫垂直平分线。

其次是性质上的区别。角平分线任意一点到角两边的距离相等。垂直平分线上任意一点到垂直线段两端点的距离相等。